yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui [tex]U_n[/tex] adalah barisan geometri dengan a=4. Rata-rata suku ketiga

Berikut ini adalah pertanyaan dari hudson2 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui $U_n$ adalah barisan geometri dengan a=4. Rata-rata suku ketiga dan suku pertama barisan tersebut bernilai sama dengan suku kedua ditambahkan $\frac{1}{2}$ . Maka jumlah suku tak hingga yang mungkin adalah…A. 8
B. $\frac{1}{2}$
C. $-\frac{3}{2}$
D. 4
E. $\frac{3}{2}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berdasarkan soal $\frac{U_1+U_3}{2}=U_2+\frac{1}{2}$ sehingga,

$\frac{a+ar^{3-1}}{2}=ar^{2-1}+\frac{1}{2}$

$\frac{4+4r^{2}}{2}=4r+\frac{1}{2}$

$4+4r^2=2(4r+\frac{1}{2}$

$4+4r^2=8r+1$

$4r^2-8r-3=0$

Persamaan $4r^2-8r-3=0$ dapat difaktorkan menjadi,

$(2r-3)(2r-1)=0$ sehingga diperoleh akar-akar

$r=\frac{3}{2}$ atau $r=\frac{1}{2}$

Jika digunakan $r=\frac{3}{2}$ , maka jumlah suku tak terhingganya akan menjadi $\infty$ maka digunakan nilai $r=\frac{1}{2}$

$S_\infty=\frac{a}{1-r}=\frac{4}{1-\frac{1}{2}}=8$

Jawaban yang benar adalah A.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rayhanyuuichirou dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Dec 21

<< Previous Post