Jawaban:

Untuk mencari bilangan asli terkecil yang jika ditambah dengan 888 hasilnya habis dibagi 12, 14, dan 18, kita perlu mencari Kelipatan Gabungan Terkecil (KGT) dari 12, 14, dan 18 terlebih dahulu.

Faktorisasikan angka-angka tersebut:

12 = 2^2 * 3

14 = 2 * 7

18 = 2 * 3^2

Dari faktorisasi tersebut, selanjutnya kita dapat mencari KGT dengan mengambil faktor yang paling banyak muncul dan memperoleh:

KGT = 2^2 * 3^2 * 7 = 252

Selanjutnya, agar bilangan yang dicari dapat dikatakan habis dibagi 12, 14, dan 18, maka harus juga habis dibagi dengan KGT atau kelipatan dari KGT. Bilangan asli terkecil yang memenuhi persyaratan tersebut dapat dicari dengan menambahkan 888 secara berulang kali hingga memperoleh bilangan yang memenuhi kriteria tersebut:

252, 504, 756, 1008, 1260, 1512, 1764, 2016, 2268, 2520, 2772, 3024

Dengan melihat daftar bilangan di atas, bilangan asli terkecil yang memenuhi kriteria adalah 1008. Oleh karena itu, jawabannya adalah 1008.