Jawab:

4.   8 cm

5.   Rp112.000,00

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Ruang: Prisma

Nomor 4

Alas prisma berbentuk Δ dengan panjang sisi:

5 cm, 12 cm, dan 13 cm

Alas ini berbentuk SEGITIGA SIKU-SIKU, dengan:

• a = 12 cm
• t = 5 cm (a dan t bisa saling tukar), dan
• panjang sisi miring = m = 13 cm,

karena [5, 12, 13] merupakan tripel Pythagoras.

Bukti:

12² + 5² = 13²

⇔ 144 + 25 = 169

Luas prisma = 300 cm²

L = (2 × luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

⇔ L = (2 × ½ × aΔ × tΔ) + [ (aΔ + tΔ + mΔ) × t prisma ]

⇔ L = (aΔ × tΔ) + [ (aΔ + tΔ + mΔ) × t prisma ]

⇔ 300 = (12 × 5) + [ (12 + 5 + 13) × t prisma ]

⇔ 300 = 60 + (30 × t prisma)

(kedua ruas dibagi 30)

⇔ 10 = 2 + t prisma

⇔ t prisma = (10 – 2) cm

⇔ t prisma = 8 cm

∴  Dengan demikian, tinggi prisma tersebut adalah:

8 cm.

___________________________

Nomor 5

Luas alas akuarium berbentuk persegi.

LA = 1.600 cm²

Maka panjang rusuknya:

s = √LA

  = √1.600

  = 40 cm

Tinggi akuarium:

t = 60 cm

Biaya pembuatan:

b = Rp10,00/cm²

Biaya minimal pembuatan akuarium:

B = b × luas akuarium

Karena tanpa tutup, maka luas alas tidak perlu dikalikan 2.

⇔ B = b × [ LA + (keliling alas × t) ]

⇔ B = b × [ LA + (4s × t) ]

       = Rp10,00/cm² × [ 1.600 + (4 × 40 × 60) ] cm²

       = Rp10,00/cm² × [ 1.600 + 9.600 ] cm²

       = Rp10,00/cm² × 11.200 cm²

       = Rp112.000,00

∴  Jadi, biaya minimal yang harus dikeluarkan untuk memesan akuariuam tersebut adalah:

Rp112.000,00