1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(+50) KuMat - Kuis Matematika Bilangan [tex]N[/tex] menyatakan banyaknya pasangan terurut

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(+50) KuMat - Kuis MatematikaBilangan Nmenyatakan banyaknya pasangan terurut dua bilangan bulat positif(m, n) yang memenuhi persamaan:
\large\text{$\begin{aligned}20m + 22n = 2022\end{aligned}$}
Pertanyaan: N=\dots\ ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

20m + 22n = 2022 \to 10m+11n = 1011\\(m+n)\cdot 10+n = 10^2 \cdot 10 + 10+1 = (10^2+1)\cdot 10 + 1\\\text{sehingga didapatkan parametrisasi bilangan bulatnya adalah :}\\m = 10^2 + ac_1 , n = 1 + ac_2\\10(100+ac_1)+11(1+ac_2) = 1011\\1011 + (10c_1+11c_2)a = 1011 \to c_2 = -\dfrac{10}{11}c_1\\m = 100 + 11a, n = 1-10a, m,n > 0\\100 + 11a > 0 \cap 1-10a > 0\\-\dfrac{100}{11} < a < -\dfrac{1}{10} \to -9 \leq a \leq -1\to a = \{ -1,-2,..., -9\}\\\boxed{\boxed{N = |-9| = 9}}

Materi : Sistem persamaan linear 2 variabel Diophantine

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 21 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>