Jawaban:

1. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan {2x-7=21 , 5x-2y=37 dengan metode eleminasi adalah {(7,-1)}

2.Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan {2x+y=9 , 3x+2y=15 dengan metode substitusi adalah {(3,3)}

3.Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan {5x+2y= -10 , 6x -3y= -39 dengan metode eliminasi adalah {(1 7/9,9)}

4.Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan {2x+3y=6 , 2x+y= -2 dengan metode grafik adalah {(-3,4)}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. 2x-7y=21.....persamaan (1)

5x-2y=37.....persamaan(2)

Langkah 1 :

untuk mengeleminasi x,maka kalikan persamaan (1) dengan 5 dan kalikan persamaan (2) dengan 2 agar koefisien x kedua persamaan sama.

Selanjutnya kita selisihkan kedua persamaan sehingga kita peroleh nilai y sebagai berikut:

2x-7y=21 (×5) , 5x-2y=37 (×2)

10x-35y=105 , 10x-4y=74

-31y=31

y=31/-31

y= -1

Langkah 2 :

untuk mengeleminasi y,maka kalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 7 agar koefisien y kedua persamaan sama.

Selanjutnya kita selisihkan kedua persamaan sehingga kita peroleh nilai x sebagai berikut:

2x-7y=21 (×2) ,5x-2y=37 (×7)

4x-14y=42 , 35x-14y=259

-31x= -217

x= -217/-31

x= 7

Dengan demikian, kita peroleh x=7 dan

y= -1 sehingga himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah

{(7,-1)}

2. {2x+y=9 , 3x+2y=15

Jawab:

2x+y=9.....persamaan (3)

3x+2y=15....persamaan (4)

Dengan menggunakan metode subtitusi

dari persamaan (3) kita peroleh x sbb:

2x+y=9

2x=9-y

x=9-y/2

Subtitusikan persamaan x ke dalam persamaan (4) sbb:

3(9-y/2)+2y=15

3(9-y)+4y=30

27-3y+4y=30

27+y =30

y=30-27

y=3

Untuk menentukan nilai x,kita substitusikan nilai y ke persamaan (3) atau persamaan (4) sbb:

2x+y=9

2x+3=9

2x=9-3

2x=6

x=6/2

x=3

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah{(3,3)}

3. {5x+2y= -10 , 6x-3y= -39

Menggunakan metode eleminasi

Jawab:

5x+2y= -10.....persamaan (5)

6x-3y= -39.....persamaan (6)

Langkah 1 :

Untuk mengeleminasi x,maka kalikan persamaan (5) dengan 6 dan kalikan persamaan (6) dengan 5 agar koefesien x kedua persamaan sama.

Selanjutnya selisihkan kedua persamaan sehingga kita peroleh nilai y sbb :

5x+2y= -10 (×6) , 6x-3y= -39 (×5)

30x+12y= -60 , 30x-15y= -195

27y=135

y=135/27

y=9

Langkah 2:

Untuk mengeleminasi y,maka kalikan persamaan (5) dengan 3 dan kalikan persamaan (6) dengan -2 agar koefesien y kedua persamaan sama.

Selanjutnya selisihkan kedua persamaan sehingga kita peroleh nilai x sbb:

5x+2y= -10 (×3) , 6x-3y= -39 (-2)

15x+6y= -30 , -12x+6y= -78

27x=48

x=48/27

x= 16/9

x=1 7/9

Dengan demikian, kita peroleh bahwa

x =1 7/9 dan y= 9 sehingga himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut

adalah {(1 7/9,9)}

4. {2x+3y=6 , 2x+y= -2

Menggunakan metode grafik

Jawab:

Langkah 1:

Kita tentukan titik potong masibg-masing persamaan pada sumbu -x dan sumbu -y

2x+3y=6

-titik potong dengan sumbu -x,syaratnya adalah y=0

2x+3(0)=6

2x=6

x=6/2

x=3

jadi titik potong (3,0)

-titik potong dengan sumbu -y,syaratnya

adalah x=0

2(0)+3y=6

3y=6

y=6/3

y=2

jadi titik potong (0,2)

2x+y= -2

-titik potong dengan sumbu -x,syaratnya

adalah y=0

2x+0= -2

2x= -2

x= -2/2

x= -1

jadi titik potong (-1,0)

-titik potong dengan sumbu -y,syaratnya

adalah x=0

2(0)+y= -2

y= -2

jadi titik potong (0,-2)

Langkah 2:

Kita gambarkan grafik dari masing-masing

persamaan pada sebuah bidang Cartesius seperti ditunjukkan pada gambar di atas:

Berdasarkan gambar grafik sistem persamaan di atas,bahwa kedua garis berpotongan pada titik (-3,4).

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {(-3,4)}

##maaf no.5 belum dikerjakan