Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengetahui terlebih dahulu banyaknya kemungkinan hasil yang mungkin muncul pada dadu dan uang logam. Kemudian, kita dapat menentukan kejadian-kejadian yang diminta dengan menggunakan konsep probabilitas.

1. Banyaknya kemungkinan hasil yang mungkin muncul pada dadu dan uang logam adalah sebagai berikut:

- Pada setiap lemparan dadu, terdapat 6 kemungkinan hasil yang mungkin muncul, yaitu angka 1 sampai 6.

- Pada setiap lemparan uang logam, terdapat 2 kemungkinan hasil yang mungkin muncul, yaitu sisi angka atau sisi gambar.

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan hasil yang mungkin muncul pada dadu dan uang logam adalah 6 x 6 x 2 = 72.

2. a. Kejadian muncul mata dadu satu dan dua bilangan genap dapat dicari dengan menghitung banyaknya hasil yang memenuhi kriteria tersebut, kemudian dibagi dengan banyaknya kemungkinan hasil. Dalam hal ini, terdapat 2 kemungkinan hasil yang muncul pada dadu yang merupakan bilangan genap (yaitu 2 dan 4), dan 1 kemungkinan hasil yang muncul pada dadu yang merupakan angka 1. Jadi, kejadian muncul mata dadu satu dan dua bilangan genap adalah:

```

P = (2 x 2 x 2) / 72 = 8 / 72 = 1 / 9

```

b. Kejadian muncul jumlah mata dadu lebih dari 5 dapat dicari dengan menghitung banyaknya hasil yang memenuhi kriteria tersebut, kemudian dibagi dengan banyaknya kemungkinan hasil. Dalam hal ini, terdapat 9 kemungkinan hasil yang muncul pada dadu yang jumlah matanya lebih dari 5, yaitu (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), dan (4, 4). Jadi, kejadian muncul jumlah mata dadu lebih dari 5 adalah:

```

P = (2 x 9 x 2) / 72 = 36 / 72 = 1 / 2

```

c. Kejadian muncul mata dadu satu bilangan prima dan sisi angka pada uang logam dapat dicari dengan menghitung banyaknya hasil yang memenuhi kriteria tersebut, kemudian dibagi dengan banyaknya kemungkinan hasil. Dalam hal ini, terdapat 3 kemungkinan hasil yang muncul pada dadu yang merupakan bilangan prima (yaitu 2, 3, dan 5), dan 2 kemungkinan hasil yang mungkin muncul pada uang logam (yaitu sisi angka atau sisi gambar). Jadi, kejadian muncul mata dadu satu bilangan prima dan sisi angka pada uang logam adalah:

```

P = (3 x 1 x 2) / 72 = 6 / 72 = 1 / 12

```

Dengan demikian, probabilitas dari masing-masing kejadian yang diminta adalah:

a. 1/9

b. 1/2

c. 1/12

Penjelasan dengan langkah-langkah: