Urutan sorakanyang menyebabkan Justin dan Selena berhenti padakotak yang sama adalah:
b) Clap! Roar!
 

Pembahasan

Intermezzo
Pada awal deskripsi pertanyaan, disebutkan bahwa Justin dan Selena adalah dua orang siswa. Namun di bagian lain, tertulis “... kedua berang-berang ...”. Entah mereka berdua adalah siswa, atau berang-berang, atau berang-berang yang juga adalah siswa, kita selesaikan saja. :D

Untuk menelusuri gerakan tarian Justin dan Selena sesuai dengan jenis sorakan penonton, kita dapat melakukan simulasi pemrosesan gerakan tarian secara paralel, atau dalam informatika dikenal dengan parallel processing. Karena banyak jenis sorakan penonton yang dievaluasi pada suatu waktu tertentu selalu sama untuk Justin dan Selena, maka simulasi tersebut dapat dirangkum menjadi perhitungan posisi akhir dari kedua siswa (atau berang-berang) tersebut.

Kita gunakan representasi dalam bentuk sistem koordinat dua dimensi, seperti sistem koordinat Cartesius, dengan titik (x, y) menyatakan posisi objek, juga dapat menyatakan perubahan posisi akibat gerakan yang dilakukan.
Nilai x menyatakan nomor kolom, dan nilai y menyatakan nomor baris. Dalam hal ini, dapat kita tetapkan bahwa pusat koordinat (0, 0) berada pada pojok kiri bawah.

• Gerakan “Maju”menyebabkannilai y bertambah 1.
• Gerakan “Mundur”menyebabkannilai y berkurang 1.
• Gerakan “Kanan”menyebabkannilai x bertambah 1.
• Gerakan “Kiri”menyebabkannilai x berkurang 1.

Definisi Posisi dan Gerakan JUSTIN

• Posisi awal: Kolom ke-3 dari kiri, baris ke-4 dari bawah
• Koordinat posisi awal: (3, 4)
• Gerakan tarian:
  ◇ Wow! (Maju lalu Kanan) ⇒ (1, 1)
  ◇ Roar! (Kanan lalu Mundur) ⇒ (1, –1)
  ◇ Clap! (Maju 3 kali) ⇒ (0, 3)
  ◇ Boo! (Kiri 2 kali) ⇒ (–2, 0)

Definisi Posisi dan Gerakan SELENA

• Posisi awal: Kolom ke-7 dari kiri, baris ke-4 dari bawah
• Koordinat posisi awal: (7, 4)
• Gerakan tarian:
  ◇ Wow! (Kiri lalu Maju) ⇒ (–1, 1)
  ◇ Roar! (Maju lalu Kiri) ⇒ (–1, 1)
  ◇ Clap! (Kiri 2 kali lalu Maju) ⇒ (–2, 1)
  ◇ Boo! (Mundur 2 kali) ⇒ (0, –2)

Karena akan terdapat banyak kemungkinan, kita batasi penelusuran berdasarkan opsi jawaban saja.

Penelusuran Posisi

Opsi a: Boo! Roar!

• Posisi Justin:
  (3, 4) + (–2, 0) + (1, –1)
  = (3–2+1, 4+0–1)
  = (0, 3)
• Posisi Selena:
  (7, 4) + (0, –2) + (–1, 1)
  = (7+0–1, 4–2+1)
  = (6, 1)
• Kesimpulan: posisi akhir keduanya tidak sama.

Opsi b: Clap! Roar!

• Posisi Justin:
  (3, 4) + (0, 3) + 1, –1)
  = (3+0+1, 4+3–1)
  = (4, 6)
• Posisi Selena:
  (7, 4) + (–2, 1) + (–1, 1)
  = (7–2–1, 4+1+1)
  = (4, 6)
• Kesimpulan: posisi akhir keduanya sama, maka inilah jawabannya.

Kita sudah memperoleh jawabannya. Penelusuran lanjutan untuk memeriksa apakah ada opsi jawaban lain yang benar adalah sebagai berikut.

Opsi c: Wow! Roar!

• Posisi Justin:
  (3, 4) + (1, 1) + (1, –1)
  = (3+1+1, 4+1–1)
  = (5, 4)
• Posisi Selena:
  (7, 4) + (–1, 1) + (–1, 1)
  = (7–1–1, 4+1+1)
  = (5, 6)
• Kesimpulan: posisi akhir keduanya tidak sama.

Opsi d: Roar! Roar!

• Posisi Justin:
  (3, 4) + (1, –1) + (1, –1)
  = (3+1+1, 4–1–1)
  = (5, 2)
• Posisi Selena:
  (7, 4) + (–1, 1) + (–1, 1)
  = (7–1–1, 4+1+1)
  = (5, 6)
• Kesimpulan: posisi akhir keduanya tidak sama.

KESIMPULAN AKHIR

Dengan demikian, urutan sorakan yang menyebabkan Justin dan Selena berhenti pada kotak yang sama adalah Clap! Roar!.