1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Hitung Integral berikut 1 52 + 15r3 + 3x

Berikut ini adalah pertanyaan dari uzairachmad71 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Hitung Integral berikut 1 52 + 15r3 + 3x - 2 dx​
1. Hitung Integral berikut 1 52 + 15r3 + 3x - 2 dx​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

integral substitusi

\int \: (5 {x}^{2} + 1) \sqrt{5 {x}^{3} + 3x -2 } \: dx \\

misalkan:

u = 5x³ + 3x - 2 → u' = 15x² + 3

dx = du/u' = du/(15x² +3)

maka:

\int(5x {}^{2} + 1). {u}^{ \frac{1}{2} } \: dx \\ \int(5 {x}^{2} + 1). {u}^{ \frac{1}{2} } . \frac{du}{(15 {x}^{2} + 3)} \\ \int \frac{(5 {x}^{2} + 1)}{(15 {x}^{2} + 3)} . \frac{ {u}^{ \frac{1}{2} + 1} }{( \frac{1}{2} + 1) } .du \\ = \frac{(5 {x}^{2} + 1) }{3(5 {x}^{2} + 1) } . \frac{ {u}^{ \frac{3}{2} } }{( \frac{3}{2} )} + C \\ = \frac{1}{3} . \frac{2}{3} . {u}^{ \frac{3}{2} } + C \\ = \frac{2}{9} . {u}^{ \frac{3}{2} } + C \\ = \frac{2}{9} (5 {x}^{3} + 3x - 2) {}^{ \frac{3}{2} } + C \\ = \frac{2}{9} (5 {x}^{3} + 3x - 2) \sqrt{5 {x}^{3} + 3x - 2} + C

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 May 23
<< Previous Post
Next Post >>