Jawaban:

an = 2n - 4.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan rumus suku ke-n dalam deret aritmetika dengan jumlah n suku pertama diberikan oleh sn = -4n + 2n², kita perlu menemukan pola yang mendasarinya.

Dalam deret aritmetika, setiap suku dihitung dengan menambahkan selisih yang sama (d) ke suku sebelumnya. Dalam hal ini, kita dapat mencari selisihnya dengan menghitung selisih antara suku pertama (s1) dan suku kedua (s2).

s1 = -4(1) + 2(1)² = -4 + 2 = -2

s2 = -4(2) + 2(2)² = -8 + 8 = 0

Selisih (d) antara s1 dan s2 adalah 0 - (-2) = 2.

Dengan mengetahui selisih (d) adalah 2, kita dapat menentukan rumus umum untuk suku ke-n (an) dalam deret aritmetika menggunakan rumus an = a1 + (n - 1)d, di mana a1 adalah suku pertama.

Sebagai gantinya, kita akan menggunakan rumus a1 = -2 (suku pertama) dan d = 2 (selisih).

Jadi, rumus suku ke-n dalam deret aritmetika ini adalah:

an = -2 + (n - 1)2

= -2 + 2n - 2

= 2n - 4

Jadi, rumus suku ke-n dalam deret aritmetika ini adalah an = 2n - 4.