Jawaban:

Matriks segitiga atas atau bawah memiliki rumus determinan yang sederhana karena struktur mereka memungkinkan kita untuk mengaplikasikan properti determinan yang mempermudah perhitungan. Mari kita bahas kedua jenis matriks ini secara terpisah:

1. Matriks Segitiga Atas:

Matriks segitiga atas adalah matriks persegi di mana semua elemen di bawah diagonal utama adalah nol. Dalam matriks segitiga atas, determinan dapat dihitung dengan mengalikan semua elemen pada diagonal utama. Hal ini dapat dijelaskan dengan metode ekspansi kofaktor. Ketika kita melakukan ekspansi kofaktor untuk determinan matriks segitiga atas, setiap submatriks dengan elemen di luar diagonal utama akan memiliki setidaknya satu baris dengan elemen nol. Oleh karena itu, ekspansi tersebut akan menghasilkan perkalian dengan elemen nol, sehingga menyederhanakan perhitungan dan hanya mempertahankan elemen diagonal utama.

2. Matriks Segitiga Bawah:

Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi di mana semua elemen di atas diagonal utama adalah nol. Dalam matriks segitiga bawah, determinan juga dapat dihitung dengan mengalikan semua elemen pada diagonal utama. Metode ekspansi kofaktor juga dapat digunakan di sini dengan argumen yang sama seperti pada matriks segitiga atas.

Dengan demikian, karena struktur matriks segitiga atas dan bawah memiliki elemen nol di luar diagonal utama, perhitungan determinan dapat disederhanakan menjadi perkalian elemen diagonal utama saja. Hal ini membuat rumus determinan menjadi lebih sederhana dibandingkan dengan matriks umum yang memerlukan ekspansi kofaktor atau metode lainnya untuk menghitung determinan.

Penjelasan:

MAAF KALAU SALAH !! (๑‵●‿●‵๑)