1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Aktivitas BK-K8-04-U: Konversi Bilangan Desimal menjadi Bilangan Biner dan Oktal

Berikut ini adalah pertanyaan dari aliasmanmanullang04 pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Aktivitas BK-K8-04-U: Konversi Bilangan Desimal menjadi Bilangan Biner dan Oktal Konversilah bilangan desimal berikut ini menjadi bilangan basis 2 dan basis 8. Tuliskan langkah-langkah yang kalian perlukan untuk melakukan konversi tersebut.​
Aktivitas BK-K8-04-U: Konversi Bilangan Desimal menjadi Bilangan Biner dan Oktal Konversilah bilangan desimal berikut ini menjadi bilangan basis 2 dan basis 8. Tuliskan langkah-langkah yang kalian perlukan untuk melakukan konversi tersebut.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\large\text{$\begin{aligned}\begin{array}{|c|c|c|}\textsf{Basis 10}&\textsf{Basis 2}&\textsf{Basis 8}\\\bf50&\bf110010&\bf62\\\bf1707&\bf11010101011&\bf3253\end{array}\end{aligned}$}
 

Pembahasan

Konversi Bilangan

Untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan basis ndengann\ne 10, kita lakukan pembagian berulang bilangan tersebut oleh n.
Untuk setiap iterasi/langkah, hasil baginya menjadi nilai yang harus dibagi oleh n pada iterasi/langkah selanjutnya, dan sisa pembagiannya dicatat. Lalu ulangi seterusnya, hingga hasil baginya sama dengan 0. Bilangan basis ndari bilangan desimal tersebut diperoleh darimerangkaikan sisa-sisa pembagian dari yang terakhir diperoleh, hingga yang pertama diperoleh.

Khusus untuk basis 8 (oktal), ada cara lain jika kita sudah memperoleh bilangan basis 2 (biner), yaitu dengan mengelompokkan bilangan biner menjadi 3 angka per kelompok, mulai dari angka paling belakang (paling kanan). Lalu, setiap kelompok dikonversi menjadi basis 8 yang senilai. Hal ini dimungkinkan karena 8 sama dengan 2³.

Untuk cara ini, kita perlu mengingat padanan angka-angka basis 8 dengan basis 2, yaitu terurut dari 0 hingga 7:
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, dan 111.
__________________

Bilangan desimal: 50

Konversi menjadi bilangan basis 2 (biner)

  • 50 : 2 = 25 sisa 0
  • 25 : 2 = 12 sisa 1
  • 12 : 2 = 6 sisa 0
  • 6 : 2 = 3 sisa 0
  • 3 : 2 = 1 sisa 1
  • 1 : 2 = 0 sisa 1

Kemudian kita rangkaikan sisa-sisa tersebut dari yang terakhir (paling bawah) hingga yang pertama (paling atas).

\large\text{$\begin{aligned}\therefore\ \boxed{\,50=\bf110010_{(2)}\,}\end{aligned}$}

Konversi menjadi bilangan basis 8 (oktal)

Cara pertama

  • 50 : 8 = 6 sisa 2
  • 6 : 8 = 0 sisa 6

Kemudian kita rangkaikan sisa-sisa tersebut dari yang terakhir (paling bawah) hingga yang pertama (paling atas).

\large\text{$\begin{aligned}\therefore\ \boxed{\,50=\bf62_{(8)}\,}\end{aligned}$}

Cara kedua

50 = 110010_{(2)}
Kita pecah bilangan basis 2 tersebut menjadi 3 angka per kelompok, mulai dari kanan.

110010_{(2)}\implies 110\ 010

  • 110_{(2)} = 6_{(8)}
  • 010_{(2)} = 2_{(8)}

Maka, 110010_{(2)} = 62{(8)}, sehingga kita peroleh:

\large\text{$\begin{aligned}\therefore\ \boxed{\,50=\bf62_{(8)}\,}\end{aligned}$}
__________________

Bilangan desimal: 1707

Konversi menjadi bilangan basis 2 (biner)

  • 1707 : 2 = 853 sisa 1
  • 853 : 2 = 426 sisa 1
  • 426 : 2 = 213 sisa 0
  • 213 : 2 = 106 sisa 1
  • 106 : 2 = 53 sisa 0
  • 53 : 2 = 26 sisa 1
  • 26 : 2 = 13 sisa 0
  • 13 : 2 = 6 sisa 1
  • 6 : 2 = 3 sisa 0
  • 3 : 2 = 1 sisa 1
  • 1 : 2 = 0 sisa 1

Kemudian kita rangkaikan sisa-sisa tersebut dari yang terakhir (paling bawah) hingga yang pertama (paling atas).

\large\text{$\begin{aligned}\therefore\ \boxed{\,1707=\bf11010101011_{(2)}\,}\end{aligned}$}

Konversi menjadi bilangan basis 8 (oktal)

Cara pertama

  • 1707 : 8 = 213 sisa 3
  • 213 : 8 = 26 sisa 5
  • 26 : 8 = 3 sisa 2
  • 3 : 8 = 0 sisa 3

Kemudian kita rangkaikan sisa-sisa tersebut dari yang terakhir (paling bawah) hingga yang pertama (paling atas).

\large\text{$\begin{aligned}\therefore\ \boxed{\,1707=\bf3253_{(8)}\,}\end{aligned}$}

Cara kedua

1707 = 11010101011_{(2)}
Kita pecah bilangan basis 2 tersebut menjadi 3 angka per kelompok, mulai dari kanan.

11010101011_{(2)}\implies 11\ 010\ 101\ 011

  • 11_{(2)} = 011_{(2)}=3_{(8)}
  • 010_{(2)} = 2_{(8)}
  • 101_{(2)} = 5_{(8)}
  • 011_{(2)} = 3_{(8)}

Maka, 11010101011_{(2)} = 3253{(8)}, sehingga kita peroleh:

\large\text{$\begin{aligned}\therefore\ \boxed{\,1707=\bf3253_{(8)}\,}\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>