Jawaban yang benar adalah:
a) Red, Blue, Red, Red, Red, Red, Blue.
 

Pembahasan

Pertama-tama, kita perhatikan bahwa 5 adalah bilangan ganjil, yang dapat dinyatakan sebagai hasil penjumlahan dari sebuah bilangan genap dan sebuah bilangan ganjil. Oleh karena itu, kondisi banyak lampu biru di antara 5 lampu pertama pasti akan berlawanan dengan kondisi banyak lampu merah pada 5 lampu pertama.

• Jika yang biru ganjil, maka yang merah genap.
• Sebaliknya juga berlaku, jika yang biru genap, maka yang merah pasti ganjil.

Kemudian, kita selidiki aturan yang diterapkan oleh Beta.

Aturan 1:

• Lampu ke-6 = Blue, jika banyak lampu biru di antara 5 lampu pertama adalah genap.
  Hal ini sama artinya dengan banyak lampu merah di antara 5 lampu pertama adalah ganjil.
• Jika tidak, lampu ke-6 = Red.

Jika kita bagi menjadi 2 kelompok, yaitu 5 lampu pertama dan 2 lampu terakhir (lampu ke-6 dan ke-7), aturan ini dapat dinyatakan dengan::

• Kelompok 1 : (Blue = genap, Red = ganjil)
  ⇒ Kelompok 2 : (Blue, <belum bisa ditentukan>)
• Kelompok 1 : (Blue = ganjil, Red = genap)
  ⇒ Kelompok 2 : (Red, <belum bisa ditentukan>)

Aturan 2:

• Lampu ke-7 = Red jika banyak lampu merah di antara 6 lampu pertama adalah genap.
  Banyak lampu merah di antara 6 lampu pertama adalah genap, hanya terjadi jika lampu ke-6 = Red dan banyak lampu merah di antara 5 lampu pertama (kelompok 1) adalah ganjil.
  Maka, aturan awal dari aturan 2 ini tidak bisa diberlakukan, atau dengan kata lain akan di-skip saja, karena jika lampu ke-6 = Red, maka sudah pasti banyak lampu merah di antara 5 lampu pertama (kelompok 1) adalah genap. Akibatnya, banyak lampu merah di antara 6 lampu pertama adalah ganjil.
• Jika tidak, lampu ke-7 = Blue.
  Hal ini terjadi jika banyak lampu merah di antara 6 lampu pertama adalah genap.

Untuk aturan terakhir, terdapat 2 alternatif kondisi, yaitu:

• Jika lampu ke-6 = Red, maka kelompok 1 harus dalam formasi (Blue = genap, Red = ganjil).
  ⇒ Kelompok 1 : (Blue = genap, Red = ganjil), Kelompok 2 : (Red, Blue)
• Jika lampu ke-6 = Blue, maka kelompok 1 harus dalam formasi (Blue = ganjil, Red = genap).
  ⇒ Kelompok 1 : (Blue = ganjil, Red = genap), Kelompok 2: (Blue, Blue)

Setelah memperoleh konfigurasi kelompok tersebut, kita dapat menentukan opsi jawaban yang mana yang mungkin benar, yaitu yang memenuhi (Red, Blue) atau (Blue, Blue) untuk lampu ke-6 dan ke-7.

Ada 2 opsi yang memenuhi, yaitu opsi A dan opsi D.

Sekarang, kita selidiki kedua opsi tersebut dengan membagi menjadi 2 kelompok seperti cara di atas.

• Opsi A: (Red, Blue, Red, Red, Red) (Red, Blue)
  ⇒ Banyak lampu merah pada bagian 1: genap.
  ⇒ Banyak lampu biru pada bagian 1: ganjil.
  ⇒ Menyebabkan lampu ke-6 seharusnya = Red
  ⇒ Benar!
• Opsi D: (Red, Red, Red, Red, Red) (Red, Blue)
  ⇒ Banyak lampu merah pada bagian 1: ganjil.
  ⇒ Banyak lampu biru pada bagian 1: genap.
  ⇒ Menyebabkan lampu ke-6 seharusnya = Blue
  ⇒ Salah!

KESIMPULAN

∴  Dengan demikian, jawaban yang benar adalah:
a) Red, Blue, Red, Red, Red, Red, Blue.