mohon bantuannya kakak, tugas saya numpuk:)

Berikut ini adalah pertanyaan dari ntegar86 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kakak, tugas saya numpuk:)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

$(fog)(x) = f(g(x))$

Dimana bentuk fungsi g(x) disubstitusi ke bentuk fungsi f(x).

$(gof)(x) = g(f(x))$

Dimana bentuk fungsi f(x) disubstitusi ke bentuk fungsi g(x).

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan ketentuan f(x) = x - 3 dan g(x) = 2x + 4.

Tentukan nilai dari $(f o g)^{-1}(x)$ adalah ...?

Menentukan bentuk fungsi (f o g)(x)

$= (fog)(x)$

$= f(g(x))$

$= (2x + 4) - 3$

$= 2x + 4 - 3$

$= 2x + 1$

Menentukan bentuk fungsi invers

Misalkan → (f o g)(x) = y

Maka:

$(fog)(x) = 2x + 1$

$y = 2x + 1$

$2x + 1 = y$

$2x = y - 1$

$x = \frac{y - 1}{2} \\$

atau

$x = \frac{1}{2} y - \frac{1}{2} \\$

Sehingga, bentuk inversnya sebagai berikut:

$(fog) {}^{ - 1} (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \\$

Jadi, nilai dari $(f o g)^{-1}(x)$ adalah $\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$ (A).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BNP999 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 Aug 22