1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan titik potong dan sudut antara y = 4 -

Berikut ini adalah pertanyaan dari Syubbana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan titik potong dan sudut antara y = 4 - 2x dan x - y = -1.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik potong dan sudut antara garis y = 4 - 2x dan x - y = -1 adalah (1,2) dan 71,57⁰.

PEMBAHASAN

Bentuk umum dari persamaan garis adalah :

y=mx+c

dimana :

m = gradien garis / koefisien arah

c = konstanta

Sudut yang dibentuk oleh dua garis yang memiliki gradien m₁ dan m₂ dapat dicari dengan rumus :

\displaystyle{tan\theta=\left| \frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2} \right|}

.

DIKETAHUI

Persamaan garis :

y = 4 - 2x

x - y = -1

.

DITANYA

Tentukan titik potong dan sudut antara dua garis tersebut.

.

PENYELESAIAN

> Mencari titik potong kedua garis.

Titik potong dapat dicari dengan metode substitusi

y=4-2x~~~...(i)

x-y=-1~~~...substitusi~pers.(i)

x-(4-2x)=-1

x-4+2x=-1

3x=3

x=1

.

Substitusi nilai x ke pers.(i) :

y=4-2x

y=4-2(1)

y=2

Titik potong kedua garis = (1, 2).

.

> Mencari sudut kedua garis.

y=4-2x~\to~m_1=-2

x-y=-1

y=x+1~\to~m_2=1

.

Besar sudut yang dibentuk kedua garis :

\displaystyle{tan\theta=\left| \frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2} \right|}

\displaystyle{tan\theta=\left| \frac{-2-1}{1-2(1)} \right|}

\displaystyle{tan\theta=\left| \frac{-3}{-1} \right|}

\displaystyle{tan\theta=3}

\displaystyle{\theta=arctan3}

\displaystyle{\theta=71,57^{\circ}}

.

KESIMPULAN

Titik potong dan sudut antara garis y = 4 - 2x dan x - y = -1 adalah (1,2) dan 71,57⁰.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan garis diketahui gradien dan titik yang dilalui : yomemimo.com/tugas/29132470
  2. Pembuktian garis saling tegak lurus : yomemimo.com/tugas/30133110
  3. Persamaan garis melalui dua titik : yomemimo.com/tugas/30073858

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi Linear - Persamaan Garis

Kode Kategorisasi: 10.2.4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 11 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>