1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah kelas yang terdiri dari 10 siswa dan 8 siswi

Berikut ini adalah pertanyaan dari muslikhatul8248 pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah kelas yang terdiri dari 10 siswa dan 8 siswi akan membentuk sebuah tim untuk mengikuti olimpiade komputer. Jika tim tersebut beranggotakan 5 orang dan minimal terdapat 3 siswi, maka berapa banyak kemungkinan komposisi tim?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Banyak kemungkinan = 2520+700+56=3276

Penjelasan:

Soal semacam ini dibahas dalam bab kaidah pencacahan.

Dalam bab kaidah pencacahan ada 3 metode:  

  1. Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
  2. Permutasi
  3. Kombinasi

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n!

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

Rumus Permutasi

ⁿPₓ = \frac{n!}{\left(n-x\\\right)!}

Rumus Kombinasi

ⁿCₓ = \frac{n!}{x!\left(n-x\right)!}

Penyelesaian Soal

Untuk menyelesaiakan soal ini kita gunakan kombinasi, karena tidak memperhatikan urutan unsur-unsur yang berbeda.

Diketahui:  

10 siswa dan 8 siswi  

Diambil 5 orang sebagai tim, dengan syarat paling banyak 3 orang siswi.  

Ditanya:  

Banyak tim yang dapat dibentuk = ... ?  

Jawab:  

2 Tim

1. 3 Siswi 2 Siswa

=\frac{10!}{2!\left(10-2\right)!} . \frac{8!}{3!\left(8-3\right)!}

=45\cdot \:56\\=2520

2. 4 Siswi 1 Siswa

= \frac{10!}{1!\left(10-1\right)!}\:\cdot \: \frac{8!}{4!\left(8-4\right)!} \\= 10\:\cdot \:70\\= 700

3. 5 Siswi 0 Siswa

= \frac{10!}{0!\left(10-0\right)!} \:\cdot\:\frac{8!}{5!\left(8-5\right)!}\\= 1 \cdot\ 56\\= 56

Banyak kemungkinan = 2520+700+56=3276

cmiiw

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh andflow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 09 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>