1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Jika diketahui rangkaian logika seperti gambar dibawah ini: [Bobot:

Berikut ini adalah pertanyaan dari cimin444 pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Jika diketahui rangkaian logika seperti gambar dibawah ini: [Bobot: 20]CD
00
01
11
3. Sederhanakan K-Map di bawah ini : [Bobot: 15]
AB 00 01 11 10
10
Buatkan tabel kebenarannya dan tentukan keadaan input A,B dan C jika hanya lampu
merah yang menyala, hanya lampu hijau yang menyala dan kedua lampu menyala!
CD
00
A
01
B
11
10
cl
1
1
AB 00 01 11 10
1
1 1
1 1
1
1
1
1
1 111
1 1 1 1
D
1
Lampu M
Lampu H
2. Jika diketahui rangkaian logika seperti gambar dibawah ini: [Bobot: 20] CD 00 01 11 3. Sederhanakan K-Map di bawah ini : [Bobot: 15] AB 00 01 11 10 10 Buatkan tabel kebenarannya dan tentukan keadaan input A,B dan C jika hanya lampu merah yang menyala, hanya lampu hijau yang menyala dan kedua lampu menyala! CD 00 A 01 B 11 10 cl 1 1 AB 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 111 1 1 1 1 D 1 Lampu M Lampu H

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nomor 1

Tabel kebenaran terdapat pada pembahasan.

Keadaan input A, B, dan C:

  • Hanya lampu merah menyala
    ⇒ (0, 1, 0)dan(1, 0, 0)
    ⇒ hanya B yang berstatus ON, atau hanya A yang berstatus ON.
  • Hanya lampu hijau menyala
    ⇒ (0, 1, 1), (1, 0, 1), dan (1, 1, 0)
    ⇒ salah satu dari A, B, atau C yang berstatus OFF.
  • Kedua lampu menyala
    ⇒ (0, 0, 1)dan(1, 1, 1)
    ⇒ hanya C yang berstatus ON, atau semua input berstatus ON.

Nomor 2

Penyederhanaan K-Map tersebut menghasilkan:
\boxed{\,f(A,B,C,D)=\bf1\,}
Uraiannya terdapat pada bagian pembahasan.
 

Pembahasan

Rangkaian Logika dan K-Map

Nomor 1

Dari rangkaian logika tersebut, state/keadaan Lampu M dan Lampu H kita dapat nyatakan dalam bentuk persamaan Boolean.

\begin{aligned}&\bullet&\bf M&=(A\oplus B)\oplus C\\&\bullet&\bf H&=(AB+BC)+C\\&&&=AB+(BC+C)\\&&\bf H&=AB+C\end{aligned}

Tabel kebenaran

\begin{array}{|c|c|c|c|c|}A&B&C&\bf M&\bf H\\&&&(A\oplus B)\oplus C&AB+C\\0&0&0&\bf0&\bf0\\0&0&1&\bf1&\bf1\\0&1&0&\bf1&\bf0\\0&1&1&\bf0&\bf1\\1&0&0&\bf1&\bf0\\1&0&1&\bf0&\bf1\\1&1&0&\bf0&\bf1\\1&1&1&\bf1&\bf1\\\end{array}

Dari tabel kebenaran tersebut, kita nyatakan keadaan input A, B, dan C dalam bentuk tripel (A, B, C), dengan nilai 1=true=ON, dan 0=false=OFF.

  • Hanya lampu merah menyala
    ⇒ (0, 1, 0) dan (1, 0, 0)
    ⇒ hanya B yang berstatus ON, atau hanya A yang berstatus ON.
  • Hanya lampu hijau menyala
    ⇒ (0, 1, 1), (1, 0, 1), dan (1, 1, 0)
    ⇒ salah satu dari A, B, atau C yang berstatus OFF.
  • Kedua lampu menyala
    ⇒ (0, 0, 1) dan (1, 1, 1)
    ⇒ hanya C yang berstatus ON, atau semua input berstatus ON.

\blacksquare

Nomor 2

K-Map yang diberikan adalah:

\large\text{$\begin{aligned}\begin{array}{l|c|c|c|c|}\Large\text{${}_{\rm CD}\big\backslash^{\rm AB}$}&00&01&11&10\\&&&&\\00&\bf1&&&\bf1\\01&&\bf1&\bf1&\\11&&\bf1&\bf1&\\10&\bf1&&&\bf1\end{array}\end{aligned}$}
(atau pada gambar di pertanyaan)

Terdapat sel/kotak yang kosong, yang merupakan kondisi “Don't Care” aljabar Boolean. Kondisi “Don't Care” dapat bernilai 1 atau 0, sehingga pada penyederhanaan fungsi Boolean dengan K-Map, sel/kotak yang kosong tersebut dapat dikelompokkan dengan 0 atau 1, sesuai aturan pengelompokan pada K-Map.

Jika diamati, setiap sel/kotak yang kosong dapat dikelompokkan dengan semua sel/kotak yang berisi nilai 1.  Oleh karena itu, semua sel/kotak pada K-Map tersebut dapat dikelompokkan menjadi 1 kelompok besar yang meliputi semua kondisi Input A, B, C, D, dan semuanya bernilai 1.

Maka, penyederhanaan dari K-Map tersebut adalah:

\large\text{$\begin{aligned}\begin{array}{l|c|c|c|c|}\Large\text{${}_{\rm CD}\big\backslash^{\rm AB}$}&00&01&11&10\\&&&&\\00&\bf1&\bf1&\bf1&\bf1\\01&\bf1&\bf1&\bf1&\bf1\\11&\bf1&\bf1&\bf1&\bf1\\10&\bf1&\bf1&\bf1&\bf1\end{array}\end{aligned}$}

Dalam bentuk SOP, dapat dinyatakan dengan:

\begin{aligned}&f(A,B,C,D)=\textstyle\sum m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)\\&\therefore\ \boxed{\,f(A,B,C,D)=\bf1\,}\end{aligned}

\blacksquare

Nomor 1Tabel kebenaran terdapat pada pembahasan.Keadaan input A, B, dan C:Hanya lampu merah menyala⇒ (0, 1, 0) dan (1, 0, 0)⇒ hanya B yang berstatus ON, atau hanya A yang berstatus ON.Hanya lampu hijau menyala⇒ (0, 1, 1), (1, 0, 1), dan (1, 1, 0)⇒ salah satu dari A, B, atau C yang berstatus OFF. Kedua lampu menyala⇒ (0, 0, 1) dan (1, 1, 1)⇒ hanya C yang berstatus ON, atau semua input berstatus ON.Nomor 2Penyederhanaan K-Map tersebut menghasilkan:[tex]\boxed{\,f(A,B,C,D)=\bf1\,}[/tex]Uraiannya terdapat pada bagian pembahasan. PembahasanRangkaian Logika dan K-MapNomor 1Dari rangkaian logika tersebut, state/keadaan Lampu M dan Lampu H kita dapat nyatakan dalam bentuk persamaan Boolean.[tex]\begin{aligned}&\bullet&\bf M&=(A\oplus B)\oplus C\\&\bullet&\bf H&=(AB+BC)+C\\&&&=AB+(BC+C)\\&&\bf H&=AB+C\end{aligned}[/tex]Tabel kebenaran[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|}A&B&C&\bf M&\bf H\\&&&(A\oplus B)\oplus C&AB+C\\0&0&0&\bf0&\bf0\\0&0&1&\bf1&\bf1\\0&1&0&\bf1&\bf0\\0&1&1&\bf0&\bf1\\1&0&0&\bf1&\bf0\\1&0&1&\bf0&\bf1\\1&1&0&\bf0&\bf1\\1&1&1&\bf1&\bf1\\\end{array}[/tex]Dari tabel kebenaran tersebut, kita nyatakan keadaan input A, B, dan C dalam bentuk tripel (A, B, C), dengan nilai 1=true=ON, dan 0=false=OFF.Hanya lampu merah menyala⇒ (0, 1, 0) dan (1, 0, 0)⇒ hanya B yang berstatus ON, atau hanya A yang berstatus ON.Hanya lampu hijau menyala⇒ (0, 1, 1), (1, 0, 1), dan (1, 1, 0)⇒ salah satu dari A, B, atau C yang berstatus OFF. Kedua lampu menyala⇒ (0, 0, 1) dan (1, 1, 1)⇒ hanya C yang berstatus ON, atau semua input berstatus ON.[tex]\blacksquare[/tex]Nomor 2K-Map yang diberikan adalah:[tex]\large\text{$\begin{aligned}\begin{array}{l|c|c|c|c|}\Large\text{${}_{\rm CD}\big\backslash^{\rm AB}$}&00&01&11&10\\&&&&\\00&\bf1&&&\bf1\\01&&\bf1&\bf1&\\11&&\bf1&\bf1&\\10&\bf1&&&\bf1\end{array}\end{aligned}$}[/tex](atau pada gambar di pertanyaan)Terdapat sel/kotak yang kosong, yang merupakan kondisi “Don't Care” aljabar Boolean. Kondisi “Don't Care” dapat bernilai 1 atau 0, sehingga pada penyederhanaan fungsi Boolean dengan K-Map, sel/kotak yang kosong tersebut dapat dikelompokkan dengan 0 atau 1, sesuai aturan pengelompokan pada K-Map. Jika diamati, setiap sel/kotak yang kosong dapat dikelompokkan dengan semua sel/kotak yang berisi nilai 1.  Oleh karena itu, semua sel/kotak pada K-Map tersebut dapat dikelompokkan menjadi 1 kelompok besar yang meliputi semua kondisi Input A, B, C, D, dan semuanya bernilai 1. Maka, penyederhanaan dari K-Map tersebut adalah:[tex]\large\text{$\begin{aligned}\begin{array}{l|c|c|c|c|}\Large\text{${}_{\rm CD}\big\backslash^{\rm AB}$}&00&01&11&10\\&&&&\\00&\bf1&\bf1&\bf1&\bf1\\01&\bf1&\bf1&\bf1&\bf1\\11&\bf1&\bf1&\bf1&\bf1\\10&\bf1&\bf1&\bf1&\bf1\end{array}\end{aligned}$}[/tex]Dalam bentuk SOP, dapat dinyatakan dengan:[tex]\begin{aligned}&f(A,B,C,D)=\textstyle\sum m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)\\&\therefore\ \boxed{\,f(A,B,C,D)=\bf1\,}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>