Pak Bayu membutuhkan minimal 5 batang kayu sepanjang 10 m (dari pak Adi) untuk membuat bendungan.
 

Pembahasan

Dari pak Adi, setiap batang kayu yang diperoleh pak Bayu memiliki panjang 10 m.

Sedangkan spesifikasi kebutuhan pak Bayu adalah:

• 5 batang kayu sepanjang 4 m, dan
• 7 batang kayu sepanjang 3 m.

Jika kita jumlahkan dan bagi dengan 10 m secara langsung, kita akan memperoleh:
[(5 × 4) + (7 × 3)] / 10 = (20 + 21) / 10 = 41/10 = 4,1 batang kayu.

Namun, bukan begitu caranya.

Untuk menyelesaikan persoalan ini, kita perlu mempertimbangkan bahwa 10 bukan kelipatan 4, 10 juga bukan kelipatan 3. Jadi, dari setiap batang kayu 10 m, pasti ada sisa potongan yang tidak bisa digunakan, karena pak Bayu memerlukan batang-batang kayu utuh dengan panjang 4 m dan 3 m.

Setidaknya, ada 2 alternatif cara.

Cara 1

• Pertama, setiap batang kayu 10 m dipotong menjadi 3 bagian, yaitu:
  (4 m + 4 m) + 2 m (sisa)
  ⇒ Dari setiap batang kayu 10 m, dapat diperoleh 2 batang kayu 4 m.
  ⇒ Dengan 2 batang kayu 10 m, dapat diperoleh 4 batang kayu 4 m.
• Kedua, setiap batang kayu 10 m dipotong menjadi 4 bagian, yaitu:
  (3 m + 3 m + 3 m) + 1 m (sisa)
  ⇒ Dari setiap batang kayu 10 m, dapat diperoleh 3 batang kayu 3 m.
  ⇒ Dengan 2 batang kayu 10 m, dapat diperoleh 6 batang kayu 3 m.

• Ketiga, masih ada 1 batang kayu 4 m dan 1 batang kayu 3 m yang dibutuhkan. Batang kayu 10 m dapat dipotong menjadi 3 bagian, yaitu:
  (4 m + 3 m) + 3 m (sisa)
  ⇒ Dengan 1 batang kayu 10 m, dapat diperoleh 1 batang kayu 4 m dan 1 batang kayu 3 m, bersisa 3 m, karena sudah tidak dibutuhkan lagi.

TOTAL banyak batang kayu 10 m yang dibutuhkan pak Bayu adalah:
2 + 2 + 1 = 5 batang kayu 10 m.

Cara 2

Kita tahu bahwa 10 = 4 + 3 + 3. Oleh karena itu, pak Bayu juga dapat menggunakan konfigurasi ini.

• Pertama, setiap batang kayu 10 m dipotong menjadi 3 bagian, yaitu:
  (4 m + 3 m + 3 m)
  ⇒ Dari setiap batang kayu 10 m, dapat diperoleh 1 batang kayu 4 m dan 2 batang kayu 3 m.
  ⇒ Dengan 4 batang kayu 10 m, dapat diperoleh 4 batang kayu 4 m dan 8 batang kayu 3 m.
• Terdapat sisa 1 batang kayu 3 m yang tidak dibutuhkan, namun masih kurang 1 batang kayu 4 m. Oleh karena itu, dibutuhkan 1 batang kayu 10 m lagi, yang dipotong menjadi:
  (4 m) + 6 m (sisa).

TOTAL banyak batang kayu 10 m yang dibutuhkan pak Bayu adalah:
4 + 1 = 5 batang kayu 10 m.

KESIMPULAN

∴  Dari kedua cara di atas, diperoleh hasil yang sama, yaitu pak Bayu membutuhkan minimal 5 batang kayu sepanjang 10 m (dari pak Adi) untuk membuat bendungan.