1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bantu jawabb Soal Informatika berikut​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nordianaputri946 pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu jawabb Soal Informatika berikut​
Bantu jawabb Soal Informatika berikut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Argumen yang diberikan, yaitu:

\begin{aligned}&p\to{\sim}q\\&{\sim}r\to p\\&q\\&\textsf{-----------}\\&r\end{aligned}

merupakan argumen yang sah/valid.
 

Pembahasan

Diberikan argumen:

\begin{aligned}&p\to{\sim}q\\&{\sim}r\to p\\&q\\&\textsf{-----------}\\&r\end{aligned}

Pemeriksaan Kesahihan Argumen

Cara 1: Nilai Kebenaran

Pada premis 1, p\to{\sim}q bernilai benar jika:

  • pbenardan q salah, atau
  • psalahdan q benar atau salah.

Karena premis 3 adalah pernyataan tunggal q, maka q benar.
Oleh karena itu, p salah.

Pada premis 2, {\sim}r\to p bernilai benar jika:

  • {\sim}r benar (r salah) dan p benar, atau
  • {\sim}r salah (r benar) dan p benar atau salah.

Karena p sudah diketahui salah, maka {\sim}r salah, yang artinya r benar.

Oleh karena itu, konklusi radalahkonklusi yang bernilai benar.

Kesimpulan:
∴  Argumen tersebut sah/valid.
\blacksquare

Cara 2: Ekspansi Pohon/Tabel Semantik (Semantic Tableaux)

Ekspansi pohon/tabel semantik digunakan untuk membuktikan atau menentukan kesahihan argumen berdasarkan kontradiksi dari kesimpulannya.

Jika suatu argumen terbentuk dari n premis, yaitu p_1, p_2, ..., p_n, dan konklusi k, maka argumen tersebut valid/sahjikap_1, p_2, ..., p_n, {\sim}k merupakan himpunan formula yang inkonsisten.

Premis 1 (p_1)

p\to{\sim}q\ \equiv\ {\sim}p\lor{\sim}q

Pohon semantik:

\begin{aligned}&\sf(1)\ \left[\begin{array}{c}p\to{\sim}q\\\Big/\!\Big\backslash\\\!{\sim}p\quad{\sim}q\end{array}\right.\end{aligned}

Premis 2 (p_2)

{\sim}r\to p\ \equiv\ r\lor p

Pohon semantik:

\begin{aligned}&\sf(2)\ \left[\begin{array}{c}{\sim}r\to p\\\Big/\!\Big\backslash\\{\sim}{\sim}r\quad p\quad\\\Big|\qquad\\r\qquad\end{array}\right.\end{aligned}

Premis 3 (p_3)

(3): q adalah pernyataan tunggal, bernilai benar.

Negasi dari Konklusi

Negasi dari konklusi radalah{\sim}r.
Kita gunakan simbol "\bot" yang berarti "kontradiktif dengan".

\begin{aligned}&\sf(4)\ \left[\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{array}{c}{\sim}r\\\bot\\\overbrace{\qquad\ \ \ }\\r\ ({\sf 2})\quad p\ ({\sf 2})\\\times\qquad\ \bot\ \\\qquad\ \ \,\overbrace{\qquad\qquad}\\\qquad\ \ {\sim}p\ ({\sf 1})\quad{\sim}q\ ({\sf 1,3})\\\qquad\qquad\times\qquad\qquad\ \times\quad\end{array}\right.\end{aligned}

⇒ Terbukti bahwa {\sim}r kontradiktif dengan ketiga premis yang diberikan.
⇒ \{p\to{\sim}q,\ {\sim}r\to p,\ q,\ {\sim}r\} inkonsisten.

KESIMPULAN

∴  Dengan demikian, berdasarkan pembuktian dengan cara kontradiksi menggunakan ekspansi pohon semantik, dapat disimpulkan bahwa:
\begin{aligned}p\to{\sim}q,\ {\sim}r\to p,\ q\ {{\big|}\!\!\!=}\ r\end{aligned}
merupakan argumen yang sah/valid.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>