Bentuk paling sederhanadari fungsi BooleanF = Σm(0,3,4,7) + ΠM(1,2,5,6)adalahTRUE/BENAR.
Fungsi tersebut merupakan sebuah tautologi.
 

Pembahasan

Singkat saja ya. Jika sudah mengerti fungsi boolean dalam bentuk mintermdanmaxterm, pasti mudah.

ΠM(1,2,5,6) adalah bentuk maxterm dari Σm(0,3,4,7). Mengapa?

Pada fungsi boolean dengan 3 variabel, terdapat 2³ = 8 output, yaitu output 0 (000 biner) hingga output 7 (111 biner). Dari ke-8 output/hasil pada tabel kebenaran, minterm diperoleh dari nilai kebenaran 1 dan maxterm diperoleh dari nilai kebenaran 0.

Maka, dari ΠM(1,2,5,6), yang belum ada dari 0 sampai 7 adalah 0, 3, 4, dan 7, sehingga mintermnya adalah Σm(0,3,4,7).

Kita lanjutkan penyelesaiannya.

F = Σm(0,3,4,7) + ΠM(1,2,5,6)
F = Σm(0,3,4,7) + Σm(0,3,4,7)

Ingat bahwa pada aljabar boolean, p + p = p OR p = true/benar.

Dengan demikian, F = Σm(0,3,4,7) + ΠM(1,2,5,6) = true/benar, dan merupakan tautologi.