1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bilangan Penjumlahan Biner!10,11 + 101,11Berserta Rumusnya..(Mohon diisi dengan benar, karena

Berikut ini adalah pertanyaan dari innerjtct pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bilangan Penjumlahan Biner!10,11 + 101,11
Berserta Rumusnya..
(Mohon diisi dengan benar, karena penting banget)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dalam sistem bilangan biner, 10,11 + 101,11 = 100,1.
 

Pembahasan

Kita akan menggunakan penjumlahan bersusun bilangan biner. Prinsipnya serupa dengan penjumlahan bersusun bilangan desimal.

Perlu diingat bahwa pada penjumlahan bilangan biner, 0+0 = 0 dan 1+0 = 1.
Sedangkan untuk penjumlahan yang menghasilkan lebih dari atau sama dengan 2 (desimal) atau 10 (biner), akan terdapat bilangan carry.

Misalnya, 1+1 = 10. Pada bagian hasil di bawah, ditulis 0, dan carry = 1 ditulis di atas digit yang tepat 1 posisi di sebelah kirinya, seperti halnya penjumlahan bersusun bilangan desimal. Carry adalah bilangan yang disimpan untuk diikutsertakan pada penjumlahan selanjutnya.

Penjumlahan bersusun 10,11 + 101,11:

\large\text{$\begin{aligned}\small{\text{$\tt1\,1\,1\:\;1\;\;\,$}}&\leftarrow\ \tt carry\\\tt10{,}11\\\tt101{,}11\\\textsf{-----------}&\ +\\\tt1000{,}10\end{aligned}$}

Uraian proses penjumlahan tersebut dari bit paling kanan adalah sebagai berikut.

  • 1 + 1 = 10
    Hasil = 0, carry = 1.
  • Carry + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 = 11 (atau 3 desimal).
    Hasil = 1, carry = 1.
  • Carry + 0 + 1 = 1 + 0 + 1 = 10 (atau 2 desimal).
    Hasil = 0, carry = 1.
  • Carry + 1 + 0 = 1 + 1 + 0 = 10 (atau 2 desimal).
    Hasil = 0, carry = 1.
  • Carry + (kosong) + 1 = 1 + 1 = 10 (atau 2 desimal).
    Hasil = 0, carry = 1.
  • Karena sudah tidak ada bit lagi yang harus dijumlahkan, maka tulis carry pada hasil.

Jadi, dalam sistem bilangan biner, 10,11 + 101,11 = 100,1 (bit 0 paling kanan pada bagian pecahannya bisa diabaikan/dihilangkan).

Sekarang, sebagai validasi cara penjumlahan di atas, setiap bilangan biner tersebut dikonversi menjadi bilangan desimal terlebih dahulu baru kemudian dijumlahkan.

\begin{aligned}10{,}11_{(2)}&=2^1+2^{-1}+2^{-2}\\&=2+0{,}5+0{,}25\\&=2{,}75_{(10)}\\101{,}11_{(2)}&=2^2+2^0+2^{-1}+2^{-2}\\&=4+1+0{,}5+0{,}25\\&=5{,}75_{(10)}\end{aligned}

Hasilnya adalah: 2,75 + 5,75 = 8,5.

Representasi 8,5 (desimal) dalam sistem bilangan biner adalah:

  • Bagian bilangan bulat:
    8_{(10)} = 1000_{(2)}
  • Bagian pecahan:
    0{,}5_{(10)} = 2^{-1} = 0{,}1_{(2)}

Jadi, 8{,}5_{(10)} = 1000{,}1_{(2)}, sesuai dengan hasil penjumlahan bersusun di atas.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>