Jika implikasi P ⇒ ¬Q bernilai salah, maka:

• (a) P ⇒ Q bernilai benar.
• (b) ¬P ⇒ ¬Q bernilai benar.

Pembahasan

Logika

Jika implikasi P ⇒ ¬Q bernilai salah, maka hanya ada satu kemungkinan, yaitu P bernilai benardan¬Q bernilai salah. Selain itu, nilai implikasinya benar, karena implikasi bernilai benar jika:

• anteseden dan konsekuen sama-sama bernilai benar, atau
• anteseden bernilai salah, apapun nilai konsekuen.

(Dalam hal ini, anteseden = P, dan konsekuen = ¬Q).

Jadi,

• P bernilai benar  ⇒  ¬P bernilai salah.
• ¬Q bernilai salah  ⇒  Q bernilai benar.

Soal (a)

P ⇒ Q  ≡  B ⇒ B  ≡  B
∴  Maka, P ⇒ Q bernilai benar.

Soal (b)

¬P ⇒ ¬Q  ≡  S ⇒ S  ≡  B
∴  Maka, ¬P ⇒ ¬Q bernilai benar.

Ingat saja, jika ruas kiri (anteseden) dari implikasi bernilai salah, maka apapun nilai dari ruas kanan (konsekuen), implikasi tersebut bernilai benar.
Pada soal (b) ini, ruas kiri yaitu ¬P bernilai salah. Maka implikasi bernilai benar.