Jawaban:

Untuk membuktikan apakah kedua ekspresi logika berikut ekuivalen, kita dapat menggunakan hukum-hukum logika seperti hukum logika modus ponens, hukum logika De Morgan, dan hukum logika material implikasi.

Pertama, kita dapat menggunakan hukum logika modus ponens untuk menyederhanakan ekspresi kiri:

(p ^ q) => r = (p => (q => r))

Selanjutnya, kita dapat menggunakan hukum logika De Morgan untuk menyederhanakan ekspresi kanan:

(p => q) ^ B ( q => r) = (!p v q) ^ (!q v r)

Setelah disederhanakan, kedua ekspresi terlihat berbeda. Kita dapat membuat tabel kebenaran untuk mengecek setiap kombinasi nilai p, q, dan r dan mengetahui bahwa kedua ekspresi tidak selalu memiliki nilai yang sama.