Posisi horizontal balon cuaca di nyatakan oleh x =(8t)m dengan t dalam sekon. Jika persamaan balon cuaca tersebut y=x²/10a. Jarak balon cuaca, ketika t=2s

b.arah dan kecepatan, ketika t=2s

c.arah dan percepatan, ketika t=2s

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengganti nilai t dalam persamaan posisi horizontal x dan persamaan ketinggian y dengan t = 2 detik.

a. Untuk menentukan jarak balon cuaca saat t = 2 detik, kita perlu menghitung nilai x pada saat t = 2 detik dan menghitung nilai y pada saat t = 2 detik, lalu menghitung jarak antara kedua titik tersebut. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan persamaan x dan y yang telah diberikan:

x = 8t
x = 8(2) = 16 meter

y = x²/10
y = (16)²/10 = 25.6 meter

Jarak antara titik-titik (16,0) dan (16,25.6) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:

Jarak = √[(16-0)² + (25.6-0)²] = √(256 + 655.36) = √911.36 = 30.16 meter

Jadi, jarak balon cuaca saat t = 2 detik adalah sekitar 30.16 meter.

b. Untuk menentukan arah dan kecepatan balon cuaca saat t = 2 detik, kita dapat menggunakan persamaan posisi x dan turunan pertama persamaan tersebut:

x = 8t
dx/dt = 8

dx/dt = 8 m/s

Kita juga dapat menentukan arah balon cuaca dari tanda dari dx/dt. Dalam hal ini, dx/dt positif, yang menunjukkan bahwa balon cuaca bergerak ke arah positif x, atau ke kanan.

Jadi, arah balon cuaca saat t = 2 detik adalah ke kanan dan kecepatannya adalah 8 m/s.

c. Untuk menentukan arah dan percepatan balon cuaca saat t = 2 detik, kita dapat menggunakan persamaan posisi x dan turunan kedua persamaan tersebut:

x = 8t
d²x/dt² = 0

d²x/dt² = 0 m/s²

Karena percepatan balon cuaca sama dengan turunan kedua posisi balon cuaca terhadap waktu, dan d²x/dt² = 0, maka percepatan balon cuaca adalah nol atau konstan pada saat t = 2 detik. Artinya, balon cuaca tidak mengalami percepatan pada saat t = 2 detik.

Jadi, arah balon cuaca saat t = 2 detik adalah ke kanan dan percepatannya adalah nol atau konstan.