Untuk menyelesaikan persamaan polinomial tersebut, pertama-tama kita harus menyusun kembali polinomial tersebut dalam bentuk yang lebih sederhana. Persamaan polinomial tersebut dapat disusun sebagai berikut:

3x4 - 6x3 - 25x2 + 44x + 12 = 0

Setelah itu, kita dapat mencari akar-akar polinomial tersebut dengan menggunakan beberapa teknik seperti teknik faktorisasi atau teknik akar kuadrat. Sebagai contoh, kita dapat mencoba faktorisasi polinomial tersebut dengan menggunakan teknik faktorisasi bilangan kuadrat.

Dengan menggunakan teknik faktorisasi bilangan kuadrat, kita dapat menyusun polinomial tersebut sebagai berikut:

(3x2 - 2x - 1)(x2 - 2x - 3) = 0

Karena setiap faktor dalam polinomial harus bernilai nol untuk mendapatkan akar-akar polinomial, maka kita dapat menyelesaikan setiap faktor tersebut untuk mendapatkan akar-akar polinomial tersebut.

Dengan demikian, akar-akar polinomial tersebut adalah x = -1, x = -3, dan x = 2.

Catatan: Ada banyak cara lain untuk menyelesaikan polinomial tersebut, dan hasil yang diperoleh mungkin berbeda tergantung pada teknik yang digunakan.