Misalkan,

• x = Harga 1 Kg Apel
• y = Harga 1 Kg Jeruk
• z = Harga 1 Kg Duku

Bentuk Model Matematika,

• Anton = 2x + 3y + 4z = 130.000 ........ pers. (1)
• Burhan = 3x + 4y + 2z = 130.000 ...... pers. (2)
• Cindi = 4x + 2y + 3z = 145.000 .......... pers. (3)

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 3y + 4z = 130.000 ................ dikalikan 3
• 3x + 4y + 2z = 130.000 ................ dikalikan 2
• 6x + 9y + 12z = 390.000
• 6x + 8y + 4z = 260.000 _
• >>>>> y + 8z = 130.000 ............... pers. (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 3y + 4z = 130.000 ................ dikalikan 2
• 4x + 2y + 3z = 145.000 ................ dikalikan 1
• 4x + 6y + 8z = 260.000
• 4x + 2y + 3z = 145.000 _
• >>>> 4y + 5z = 115.000 ................ pers. (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• y + 8z = 130.000 ........................... dikalikan 4
• 4y + 5z = 115.000 ......................... dikalikan 1
• 4y + 32z = 520.000
• 4x + 5z = 115.000 _
• >>> 27z = 405.000
• >>> z = 405.000/27
• >>> z = 15.000

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• y + 8z = 130.000 ........................... dikalikan 5
• 4y + 5z = 115.000 ......................... dikalikan 8
• 5y + 40z = 650.000
• 32y + 40z = 920.000 _
• >>>>> -27y = -27.000
• >>>>> y = (-27.000)/(-27)
• >>>>> y = 10.000

Setelah mengetahui nilai y = 10.000 dan nilai z = 15.000, kemudian kita substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai x.

• 2x + 3y + 4z = 130.000
• 2x + 3(10.000) + 4(15.000) = 130.000
• 2x + 30.000 + 60.000 = 130.000
• 2x + 90.000 = 130.000
• 2x = 130.000 - 90.000
• 2x = 40.000
• x = 40.000/2
• x = 20.000

Kesimpulan,

• Jadi, Harga 1 Kg Apel Adalah (x) = Rp 20.000,00 Lalu Harga 1 Kg Jeruk Adalah (y) = Rp 10.000,00 Dan Harga 1 Kg Duku Adalah (z) = Rp 15.000,00.