Ujian Statistika diberikan kepada dua kelompok mahasiswa, yaitu mahasiswa perempuan

Berikut ini adalah pertanyaan dari antimena pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ujian Statistika diberikan kepada dua kelompok mahasiswa, yaitu mahasiswa perempuan sebanyak 75 orang dan mahasiswa laki-laki sebanyak 50 orang. Kelompok mahasiswa perempuan memperoleh nilai rata-rata 82 dengan simpangan baku 8, sedangkan kelompok mahasiswa laki-laki memperoleh nilai rata-rata 76 dengan simpangan baku 6. Buatlah interval kepervayaan 96% untuk menduga berapa sesungguhnya selisih rata-rata dua kelompok mahasiswa tersebut. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menduga selisih rata-rata dua kelompok mahasiswa tersebut, dapat digunakan interval kepercayaan (confidence interval) dengan tingkat kepercayaan 96%.

Interval kepercayaan dapat dihitung menggunakan rumus :

(x̄1 - x̄2) ± t* (Sd1^2 / n1 + Sd2^2 / n2)^0.5

di mana:

x̄1 = rata-rata kelompok mahasiswa perempuan

x̄2 = rata-rata kelompok mahasiswa laki-laki

Sd1 = simpangan baku kelompok mahasiswa perempuan

Sd2 = simpangan baku kelompok mahasiswa laki-laki

n1 = jumlah sampel kelompok mahasiswa perempuan

n2 = jumlah sampel kelompok mahasiswa laki-laki

t = nilai t tabel dengan tingkat kepercayaan 96% dan derajat bebas (df) = n1 + n2 - 2 = 75 + 50 - 2 = 123

Jadi interval kepercayaan 96% untuk selisih rata-rata dua kelompok mahasiswa tersebut adalah:

(82 - 76) ± 2.01 * ( (8^2/75) + (6^2/50) )^0.5

Interval kepercayaan dari selisih rata-rata antara kelompok mahasiswa perempuan dan laki-laki adalah (6, 7.13)

Jadi, dengan tingkat keyakinan 96%, kita yakin bahwa selisih rata-rata dua kelompok mahasiswa tersebut berada pada rentang 6 hingga 7.13.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Profbintang479 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Apr 23