Kode Program (Python)

from itertools import permutations

def parse_digit(kumpulan_digit: str) -> str:
   res = ''.join(n for n in kumpulan_digit if n.isdigit())
   res = ''.join(list(set(map(str, res))))
   return res

def ciptakan_bilangan(kumpulan_digit: str, n: int, kriteria: str) -> list:
   dig = parse_digit(kumpulan_digit)
   lst = []
   for x in list(permutations(dig, n)):
       i = int(''.join(x))
       if eval(f'{i} {kriteria}'):
           lst.append(i)
   lst.sort()
   return lst

### Program Utama
if __name__ == '__main__':
   digit = input('\nDigit yang bisa digunakan: ').strip()
   n = int(input('Banyak digit bilangan yang dibentuk: '))
   kriteria = input('Kriteria (dimulai dengan "<" atau ">"): ').strip()
   l = ciptakan_bilangan(digit, n, kriteria)
   print('===========================')
   print(f'Banyak bilangan {n}-digit {kriteria} yang dapat dibentuk = {len(l)}.')
   print(f'Bilangan-bilangan tersebut adalah: ')
   print(', '.join(str(x) for x in l))
### Akhir Program Utama
________________

Pembahasan

Untuk persoalan ini, karena tidak ada batasan mengenai penggunaan fungsi/modul, maka kita dapat memanfaatkan modul "itertools" pada Python. Dari modul itertools, kita gunakan fungsi permutations(a, b), yang menghasilkan kumpulan hasil permutasi dari karakter individual pada string a (bukan hanya angka) dan berbeda, sepanjang b karakter.

Silahkan cermati fungsi ciptakan_bilangan() pada program di atas. Saya rasa algoritmenya tidak sulit.

Contoh Hasil Eksekusi Program

Diberikan 3 contoh kasus. Silahkan mencocokkan dengan gambar hasil eksekusi.

Kasus 1

• Digit yang dapat digunakan: 0 hingga 9.
• Banyak digit bilangan yang dibentuk: 3 (bilangan ratusan)
• Kriteria: > 500

Perhitungan matematis:

• Posisi ratusan: 5 cara
• Posisi puluhan: 9 cara
• Posisi satuan: 8 cara
• ⇒ Banyak bilangan 3-digit yang lebih dari 500 yang dapat dibentuk dari digit/angka 0 hingga 9 adalah:
  5 × 9 × 8 = 40 × 9 = 360 bilangan.

Kasus 2

• Digit yang dapat digunakan: 2, 3, 5, 7, 8, 9.
• Banyak digit bilangan yang dibentuk: 2 (bilangan puluhan)
• Kriteria: > 23

Perhitungan matematis:

• Jika posisi puluhan diisi angka 2, maka banyaknya cara = 4 cara.
• Selain itu:
  Posisi puluhan: 5 cara
  Posisi satuan: 5 cara
• ⇒ Banyak bilangan 2-digit yang lebih dari 23 yang dapat dibentuk dari digit/angka 2, 3, 5, 7, 8, dan 9. adalah:
  4 + 5×5 = 29 bilangan.

Kasus 3

• Digit yang dapat digunakan: 2, 5, 6, 7, 8, 9.
• Banyak digit bilangan yang dibentuk: 4 (bilangan puluhan)
• Kriteria: > 5500

Perhitungan matematis:

• Posisi ribuan tidak dapat diisi angka 2.
• Jika posisi ribuan diisi angka 5, maka:
  Posisi ratusan: 4 cara
  Posisi puluhan: 4 cara
  Posisi satuan: 3 cara
  ⇒ Subtotal: 48 cara
• Selain itu:
  Posisi ribuan: 4 cara
  Posisi ratusan: 5 cara
  Posisi puluhan: 4 cara
  Posisi satuan: 3 cara
  ⇒ Subtotal: 240 cara
• ⇒ Banyak bilangan 4-digit yang lebih dari 5500 yang dapat dibentuk dari digit/angka 2, 5, 6, 7, 8, dan 9. adalah:
  48 + 240 = 288 bilangan.