Jawaban:

a. Untuk menghitung jumlah trunk yang disediakan, kita dapat menggunakan rumus Erlang B:

Probabilitas blocking = (E^N / N!) / ∑(E^i / i!) untuk i=0 hingga N

di mana N adalah jumlah trunk yang disediakan, E adalah trafik yang ditawarkan dalam Erlang, dan ∑(E^i / i!) adalah jumlah lalu lintas yang dilayani oleh sistem.

Kita diberikan probabilitas blocking 5% dan trafik yang ditawarkan 8 E. Untuk mencari jumlah trunk, kita bisa menggunakan metode trial and error. Berikut adalah tabel hasil perhitungan Erlang B dengan variasi jumlah trunk:

N Probabilitas Blocking

5 0.03

6 0.06

7 0.11

8 0.18

9 0.29

Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa probabilitas blocking sebesar 5% sesuai dengan jumlah trunk sebanyak 8.

Sehingga, jumlah trunk yang disediakan adalah 8.

b. Quality of Service (QoS) dapat dihitung menggunakan rumus:

QoS = 1 - P(blocking)

Dalam kasus ini, probabilitas blocking adalah 5%, sehingga:

QoS = 1 - 0.05 = 0.95 atau 95%

Jadi, Quality of Service system tersebut adalah sekitar 95%.

c. Untuk mencari probabilitas blocking jika sistem tersebut mengambil 2 trunk dan trafik yang ditawarkan hanya 5 E, kita dapat menggunakan rumus Erlang B lagi dengan N=2 dan E=5:

Probabilitas blocking = (E^N / N!) / ∑(E^i / i!) untuk i=0 hingga N

Probabilitas blocking = (5^2 / 2!) / (1 + 5 + 12.5)

Probabilitas blocking = 0.069 atau sekitar 6.9%

Jadi, probabilitas blockingnya sekitar 6.9% jika sistem tersebut mengambil 2 trunk dan trafik yang ditawarkan hanya 5 E.