Jawaban:

Jika kita substitusikan P dengan (R or S), maka kalimat logika proposisional E menjadi:

if ((R or S) or Q) then (if ((R or S) and (Q or R)) then ((R or S) and Q))

Kita dapat menyederhanakan kalimat tersebut dengan menggunakan hukum asosiatif dan distributif logika proposisional. Pertama, kita dapat mengelompokkan (R or S) dan Q yang terdapat pada bagian akhir kalimat menggunakan hukum asosiatif:

if ((R or S) or Q) then (if ((R or S) and (Q or R)) then (R and Q) or (S and Q))

Selanjutnya, kita dapat menggunakan hukum distributif untuk menyederhanakan bagian dalam kurung pada bagian kedua kalimat:

if ((R or S) or Q) then (if ((R or S) and Q) or ((R or S) and R) then (R and Q) or (S and Q))

Kemudian, kita dapat menggabungkan (R or S) dan Q pada bagian pertama kalimat menggunakan hukum distributif:

if (R or S or Q) then ((R and Q) or (S and Q))

Sehingga, kalimat hasil substitusi total ◄ {P (R or S)} adalah:

if (R or S or (R or S)) then ((R and (R or S)) or (S and (R or S)))