Penjelasan:

Untuk menyederhanakan persamaan Boolean di atas menggunakan metoda Peta Karnaugh, pertama-tama kita perlu menentukan jumlah variabel yang terdapat dalam persamaan tersebut. Dari persamaan tersebut, terdapat 5 variabel yaitu A, B, C, D, dan Y. Kemudian, kita perlu menentukan jumlah bit pada masing-masing variabel yang akan digunakan pada peta Karnaugh. Misalnya, jika kita menggunakan 2 bit untuk masing-masing variabel, maka peta Karnaugh akan terdiri dari 4 baris dan 4 kolom.

Setelah itu, kita perlu menyusun tabel kontingensi dengan menggunakan nilai-nilai 0 dan 1 pada masing-masing variabel. Nilai 0 menunjukkan bahwa variabel tersebut tidak terdapat pada persamaan, sedangkan nilai 1 menunjukkan bahwa variabel tersebut terdapat pada persamaan. Kemudian, kita perlu menandai setiap sel yang terdapat pada tabel kontingensi dengan nilai 1 sesuai dengan persamaan yang diberikan.

Setelah tabel kontingensi selesai dibuat, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut menggunakan metoda Peta Karnaugh dengan mencari kelompok-kelompok 1 yang terdapat pada tabel tersebut. Kelompok-kelompok 1 tersebut harus memenuhi kriteria berikut:

1. Kelompok 1 harus merupakan sel yang terdiri dari satu baris atau satu kolom.
2. Kelompok 1 harus terdiri dari ganjil jumlah sel yang terisi dengan nilai 1.
3. Sel-sel yang terdapat pada kelompok 1 harus saling berdekatan.

Setelah kelompok-kelompok 1 teridentifikasi, kita dapat menuliskan persamaan tersebut dengan menggunakan variabel yang terdapat pada kelompok 1 tersebut. Misalnya, jika kita menemukan kelompok 1 yang terdiri dari sel (1,1), (1,2), dan (1,4), maka kita dapat menuliskan persamaan tersebut sebagai A.B.C + A.B.C + A.B.C.D.

Berikut adalah Peta Karnaugh dari persamaan yang diberikan:

A B C D Y

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 0

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 0

1 1 0 1 0

1 1 1 0 0

1 1 1 1 1

Dengan menggunakan Peta Karnaugh di atas, kita dapat menyederhanakan persamaan Boolean menjadi Y = A.B.C + A.B.C.D.

Untuk menggambar gerbang logika dari persamaan sebelum di sederhanakan, kita perlu menentukan jenis gerbang yang akan digunakan sesuai dengan operasi logika yang terdapat pada persamaan tersebut. Persamaan yang diberikan menggunakan operator AND (.) dan OR (+), sehingga kita dapat menggunakan gerbang AND, gerbang OR, dan gerbang NOT (negasi) untuk menggambarkannya.