Anton membeli 2 kg apel, 3 kg jeruk dan 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari dhandiiefortune2000 pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Anton membeli 2 kg apel, 3 kg jeruk dan 4 kg duku harganya Rp130.000,- Burhan membeli 3 kg apel, 4 kg jeruk dan 2 kg duku harganya Rp130.000,- Cindi membeli 4 kg apel, 2 kg jeruk dan 3 kg duku harganya Rp145.000,- Hitung berapa harga 1 kg apel, 1 kg jeruk dan 1 kg duku.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Misalkan,

  • x = Harga 1 Kg Apel
  • y = Harga 1 Kg Jeruk
  • z = Harga 1 Kg Duku

Bentuk Model Matematika,

  • Anton = 2x + 3y + 4z = 130.000 ........ pers. (1)
  • Burhan = 3x + 4y + 2z = 130.000 ...... pers. (2)
  • Cindi = 4x + 2y + 3z = 145.000 .......... pers. (3)

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

  • 2x + 3y + 4z = 130.000 ................ dikalikan 3
  • 3x + 4y + 2z = 130.000 ................ dikalikan 2
  • 6x + 9y + 12z = 390.000
  • 6x + 8y + 4z = 260.000 _
  • >>>>> y + 8z = 130.000 ............... pers. (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

  • 2x + 3y + 4z = 130.000 ................ dikalikan 2
  • 4x + 2y + 3z = 145.000 ................ dikalikan 1
  • 4x + 6y + 8z = 260.000
  • 4x + 2y + 3z = 145.000 _
  • >>>> 4y + 5z = 115.000 ................ pers. (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

  • y + 8z = 130.000 ........................... dikalikan 4
  • 4y + 5z = 115.000 ......................... dikalikan 1
  • 4y + 32z = 520.000
  • 4x + 5z = 115.000 _
  • >>> 27z = 405.000
  • >>> z = 405.000/27
  • >>> z = 15.000

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

  • y + 8z = 130.000 ........................... dikalikan 5
  • 4y + 5z = 115.000 ......................... dikalikan 8
  • 5y + 40z = 650.000
  • 32y + 40z = 920.000 _
  • >>>>> -27y = -27.000
  • >>>>> y = (-27.000)/(-27)
  • >>>>> y = 10.000

Setelah mengetahui nilai y = 10.000 dan nilai z = 15.000, kemudian kita substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai x.

  • 2x + 3y + 4z = 130.000
  • 2x + 3(10.000) + 4(15.000) = 130.000
  • 2x + 30.000 + 60.000 = 130.000
  • 2x + 90.000 = 130.000
  • 2x = 130.000 - 90.000
  • 2x = 40.000
  • x = 40.000/2
  • x = 20.000

Kesimpulan,

  • Jadi, Harga 1 Kg Apel Adalah (x) = Rp 20.000,00 Lalu Harga 1 Kg Jeruk Adalah (y) = Rp 10.000,00 Dan Harga 1 Kg Duku Adalah (z) = Rp 15.000,00.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MaulanaAlief dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Jul 23