Penjelasan:

Untuk menentukan peluang tinggi rata-rata dari sampel yang diambil dari populasi mahasiswa di IBTPI, kita dapat menggunakan distribusi normal.

a. Peluang tinggi rata-rata antara 164 cm dan 169 cm dapat dihitung dengan menggunakan fungsi distribusi normal. Peluang ini dapat dihitung dengan cara menentukan skor z untuk batas atas dan batas bawah interval tersebut dan mencari probabilitas di antara skor z tersebut. Diketahui bahwa:

mean = 168 cm dan standard deviation = 12 cm

z_low = (164 - 168) / (12/sqrt(100)) = -1.5

z_high = (169 - 168) / (12/sqrt(100)) = 0.08333

Untuk mencari probabilitas pada interval z ini, Anda dapat menggunakan tabel distribusi normal standard atau menggunakan fungsi distribusi normal di software statistik.

b. Peluang tinggi rata-rata kurang dari 164 cm dapat dihitung dengan menentukan skor z untuk 164 cm dan mencari probabilitas di bawah skor z tersebut.

z = (164 - 168) / (12/sqrt(100)) = -1.5

Anda dapat menggunakan tabel distribusi normal standard atau fungsi distribusi normal untuk menemukan probabilitas di bawah z = -1.5

Perlu diingat bahwa asumsi yang digunakan dalam analisis ini adalah bahwa sampel diambil secara acak dari populasi dan jumlah sampel cukup besar. Jika sampel diambil dengan cara lain atau jumlah sampel tidak cukup besar, hasil yang diperoleh mungkin tidak akurat.