Jawaban:

2

Penjelasan:

Untuk mencari akar-akar persamaan x^2 - x – 6 = 0 dengan metode Bisection, pertama-tama Anda perlu menentukan batas-batas interval yang mengandung akar-akar persamaan tersebut. Kita dapat menentukan batas-batas tersebut dengan mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan x^2 - x – 6 = 0.

Setelah batas-batas interval ditentukan, langkah selanjutnya adalah mencari nilai tengah dari interval tersebut. Nilai tengah ini dapat diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah interval dengan batas atas interval, kemudian dibagi 2.

Langkah selanjutnya adalah mengevaluasi persamaan x^2 - x – 6 = 0 pada nilai tengah interval tersebut. Jika hasilnya positif, maka batas atas interval dapat diubah menjadi nilai tengah. Sebaliknya, jika hasilnya negatif, maka batas bawah interval dapat diubah menjadi nilai tengah.

Langkah ini kemudian diulangi sampai akar persamaan ditemukan dengan tingkat akurasi yang diinginkan. Metode ini disebut metode Bisection karena setiap iterasi, interval yang dicari akar-akarnya dibagi menjadi dua bagian yang sama.

Sebagai contoh, mari kita cari akar-akar persamaan x^2 - x – 6 = 0 dengan menggunakan metode Bisection. Kita akan mencari akar-akar persamaan tersebut dengan tingkat akurasi sebesar 0,01.

Pertama, kita tentukan batas-batas interval yang mengandung akar-akar persamaan tersebut. Dari persamaan tersebut, kita dapat menentukan bahwa akar-akar persamaan terletak antara 2 dan 3. Kita tentukan interval [2,3] sebagai batas-batas interval yang akan dicari akar-akarnya.

Langkah selanjutnya adalah mencari nilai tengah interval tersebut. Nilai tengah interval ini diperoleh dengan menjumlahkan 2 dan 3, kemudian dibagi 2, yaitu (2+3)/2 = 2,5.

Kemudian, kita evaluasi persamaan x^2 - x – 6 = 0 pada nilai tengah interval tersebut, yaitu 2,5. Dari hasil evaluasi tersebut, diperoleh bahwa x^2 - x – 6 = -0,75. Karena hasilnya negatif, maka batas bawah interval diubah menjadi nilai tengah, yaitu 2