Dalam permasalahan ini, alternatif gudang yang akan dipilih adalah salah satu dari tiga lokasi yang ada. Kriteria-kriteria yang digunakan untuk mengevaluasi alternatif adalah jarak dengan pasar terdekat, kepadatan penduduk di sekitar lokasi, jarak dari pabrik, jarak dengan gudang yang sudah ada, dan harga tanah untuk lokasi.

Bobot preferensi atau tingkat kepentingan untuk setiap kriteria adalah sebagai berikut: W(5, 3, 4, 4, 2)

Pengambil keputusan memberikan batasan untuk setiap kriteria sebagai berikut:

Jarak dengan pasar terdekat harus lebih dari 2 km (P=24)

Kepadatan penduduk di sekitar lokasi tidak boleh lebih dari 10.000 orang/km2 (P=2)

Jarak dari pabrik tidak boleh lebih dari 2 km (P=2)

Dalam pengambilan keputusan, dapat digunakan metode Analytic Hierarchy Process (AHP) atau Weighted Sum Model (WSM). Salah satu cara menggunakan WSM adalah sebagai berikut:

Normalisasi matriks keputusan

Matriks keputusan berisi nilai kriteria untuk setiap alternatif. Sebelum digunakan dalam perhitungan selanjutnya, matriks keputusan perlu dinormalisasi dengan menjumlahkan semua nilai dalam kolom untuk setiap kriteria, kemudian membagi setiap nilai dengan jumlah tersebut.

Pembobotan kriteria

Bobot preferensi setiap kriteria harus dijumlahkan terlebih dahulu untuk mendapatkan total bobot, yaitu W = 5+3+4+4+2 = 18. Selanjutnya, bobot preferensi setiap kriteria dibagi dengan total bobot, sehingga diperoleh bobot relatif untuk setiap kriteria.

W1 = 5/18 = 0.278

W2 = 3/18 = 0.167

W3 = 4/18 = 0.222

W4 = 4/18 = 0.222

W5 = 2/18 = 0.111

Perhitungan nilai total untuk setiap alternatif

Setelah dinormalisasi dan dibobotkan, nilai setiap alternatif pada setiap kriteria perlu dikalikan dengan bobot relatif untuk kriteria tersebut. Selanjutnya, nilai yang diperoleh untuk setiap alternatif pada setiap kriteria dijumlahkan untuk mendapatkan nilai total untuk setiap alternatif.

Contoh perhitungan untuk alternatif A1 (Ngemplak):

C1: (3/6) x 0.278 = 0.139

C2: (4000/10000) x 0.167 = 0.067

C3: (1/6) x 0.222 = 0.037

C4: (5/15) x 0.222 = 0.074

C5: (400/200) x 0.111 = 0.222

Total nilai untuk A1 = 0.139 + 0.067 + 0.037 + 0.074 + 0.222 = 0.539

Perhitungan serupa dilakukan untuk alternatif A2 (Kalasan) dan A3 (Kota Gedhe).

Penentuan alternatif terbaik

Setelah nilai total untuk setiap alternatif telah dihitung, alternatif yang memiliki nilai total tertinggi akan dipilih sebagai alternatif yang terbaik.

Dari contoh perhitungan sebelumnya, nilai total untuk alternatif A1 adalah 0.539, untuk alternatif A2 adalah 0.563, dan untuk alternatif A3 adalah 0.448. Dengan demikian, alternatif terbaik adalah alternatif A2 (Kalasan) dengan nilai total 0.563.

Namun, perlu diingat bahwa dalam pengambilan keputusan, tidak hanya berdasarkan perhitungan matematis saja. Pengambil keputusan juga harus mempertimbangkan faktor lain seperti faktor non-matematis (misalnya faktor lingkungan atau sosial), ketersediaan sumber daya, serta risiko dan ketidakpastian yang mungkin terjadi pada setiap alternatif.