Jawaban:

Berikut ini adalah pohon semantik untuk membuktikan bahwa kalimat logika proposisional tersebut valid:

                          if E

                             / \

                            /   \

                           /     \

if (not P and Q) then not R    if not R then Q

           / \                                         |

          /   \                                        |

         /     \                                       |

     not (not P and Q)                     Q

              |

              |

             / \

            /   \

           /     \

           P     not Q

                    |

                    |

                  /  \

                 /    \

                /      \

               Q      not R

                        |

                        |

                       / \

                      /   \

                     /     \

                    R      not Q

Keterangan:

• if E : If statement pada kalimat proposisi
• if (not P and Q) then not R : Statement pertama pada kondisi IF
• if not R then Q : Statement kedua pada kondisi IF
• if (not P and Q) then Q : Statement yang akan dijalankan jika kedua kondisi pada IF bernilai True

Pada pohon semantik di atas, kita dapat mengikuti setiap cabang dari awal (If E) hingga akhir (Q) dan menunjukkan bahwa semua nilai benar (True) sehingga dapat membuktikan bahwa kalimat proposisi tersebut valid.