462(8) + 277(8) = ............. (8)

Berikut ini adalah pertanyaan dari usmanhidayat045 pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\large\text{$\begin{aligned}462_{(8)} + 277_{(8)} = \boxed{\ \bf761_{(8)}\ }\end{aligned}$}$
 

Pembahasan

Operasi Penjumlahan Bilangan Oktal (Basis-8)

Ditanyakan

$\large\text{$\begin{aligned}462_{(8)} + 277_{(8)} = .....\,_{(8)}\end{aligned}$}$

PENYELESAIAN

Bilangan yang dijumlahkan adalah bilangan oktal (basis delapan). Maka, penjumlahannya dilakukan dengan cara penjumlahan modulo-8.

Terurut dari digit terkanan:

Sisa/Carry sebelumnya = 0 (tidak ada carry)
2 + 7 = 9 ≡ 1 (mod 8)
⇒ hasil = 1
⇒ sisa/carry = 1

Sisa/Carry sebelumnya = 1
(1) + 6 + 7 = 14 ≡ 6 (mod 8)
⇒ hasil = 6
⇒ sisa/carry = 1

Sisa/Carry sebelumnya = 1
(1) + 4 + 2 = 7
⇒ hasil = 7
⇒ sisa/carry = 0

∴ Hasil penjumlahannya adalah: 761 (8)

Secara bersusun:

$\large\text{$\begin{aligned}&\begin{array}{cccc}(1)\!&\!(1)\!&\ \ \\4&6&2\\2&7&7\\\end{array}\\&\textsf{---------------}\ +\ (\text{basis-8})\\&\begin{array}{cccc}\:\bf7\:&\:\bf6\:&\:\!\bf1\end{array}\\\end{aligned}$}$

Pemeriksaan dengan konversi ke basis-10 (desimal).

$\large\text{$\begin{aligned}462_{(8)}&=2\!\times\!8^0+6\!\times\!8^1+4\!\times\!8^2\\&=2+48+256\\&=\bf306_{(10)}\\277_{(8)}&=7\!\times\!8^0+7\!\times\!8^1+2\!\times\!8^2\\&=7+56+128\\&=\bf191_{(10)}\\761_{(8)}&=1\!\times\!8^0+6\!\times\!8^1+7\!\times\!8^2\\&=1+48+448\\&=\bf497_{(10)}\\306_{(10)}&+191_{(10)}=\bf497_{(10)}\\\Rightarrow\ &\ \bf benar!\end{aligned}$}$
 