Jawaban:

Relasi di dalam kehidupan nyata erat kaitan nya dengan dua atau lebih individu maupun kelompok yang saling berhubungan. Misalnya, hubungan antara mahasiswa dengan mata kuliah atau dosen nya, pegawai dengan gaji nya dan sebagainya. Dalam matematika diskrit, relasi dapat didefinisikan sebagai hubungan antara dua atau lebih elemen pada masing-masing himpunan.

Misalkan ada dua buah himpunan yaitu himpunan A dan himpunan B yang elemen nya semua berurut (ordered pairs) maka relasi antar himpunan A dan himpunan B tersebut disebut relasi biner.

Notasi : R ⊆ (A x B)

Jika (a, b) ∈ R , maka kita dapat gunakan notasi a R b yang artinya a dihubungkan dengan b oleh R. Namun jika (a, b) ∉ R, maka kita dapat gunakan notasi a R b yang artinya a tidak dihubungkan dengan b oleh relasi R.

Contoh 1:

Misalkan A = {Andi, Beni, Caca} adalah himpunan nama

mahasiswa, dan B = {TI231, TI321, TI412, TI221}

adalah himpunan kode mata kuliah di jurusan Teknik

Informatika.

Perkalian kartesian antara A dan B menghasilkan

himpunan pasangan terurut yang jumlah anggotanya

adalah |A|.|B| = 3 . 4 = 12 buah, yaitu

A x B = {(Andi, TI231), (Andi, TI321),

(Andi, TI412), (Andi, TI221),

(Beni, TI231), (Beni, TI321),

(Buen, TI412), (Beni, TI221),

(Caca, TI231), (Caca, TI321),

(Caca, TI412), (Caca, TI221)}

Misalkan R adalah relasi yang menyatakan mata kuliah

yang diambil oleh mahasiswa pada Semester Genap, yaitu

R = {(Andi, TI321), (Andi, TI412), (Beni, TI231),

(Beni, TI412), (Caca, TI412)}

Dapat kita lihat bahwa R ⊆ (A x B), A adalah daerah asal R,

dan B adalah daerah hasil R. Jadi (Andi, TI321) ∈ R juga

dapat kita tulis menjadi Andi R TI321, tetapi

(Andi, TI231) ∉ R sehingga kit