periksalah kekonvergenan integral berikut ?

Berikut ini adalah pertanyaan dari nialestia pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Periksalah kekonvergenan integral berikut ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Penjelasan:

$\displaystyle \cosh(x) = \dfrac{e^x+e^{-x}}{2} \to \cosh(x) \geq 1\\2\cosh(x) = e^x + e^{-x}\\\\f(x) = \dfrac{\mathrm{sech}(x) }{2} = \dfrac{1}{e^x+e^{-x}}, \\\cosh(x)\geq 1 \to 0 \leq \mathrm{sech}(x) \leq 1\to 0 \leq \dfrac{\mathrm{sech}(x)}{2} \leq \dfrac{1}{2}\\$