1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Cari bentuk Kanonik SOP dan POS dari f(x,y,z) = xy

Berikut ini adalah pertanyaan dari Farisnvl pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Cari bentuk Kanonik SOP dan POS dari f(x,y,z) = xy + z'

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk kanonik SOPdarif(x, y, z) = xy + z’ adalah:
\boxed{\,\begin{aligned}f(x,y,z)&=x'y'z'+x'yz'+xy'z'+xyz'+xyz\\&=\textstyle\sum m(0,2,4,6,7)\end{aligned}\,}

Bentuk kanonik POSdarif(x, y, z) = xy + z’ adalah:
\boxed{\,\begin{aligned}f(x,y,z)&=(x+y+z')(x+y'+z')(x'+y+z')\\&=\textstyle\prod M(1,3,5)\end{aligned}\,}
 

Pembahasan

Bentuk Kanonik

Diberikan fungsi Boolean 3 variabel:
f(x, y, z) = xy + z'

Mencari bentuk kanonik SOP

\begin{aligned}f(x,y,z)&=xy+z'\\&=xy(z+z')+(x+x')(y+y')z'\\&=xyz+xyz'+(xy+xy'+x'y+x'y')z'\\&=xyz+\underline{xyz'+xyz'}+xy'z'+x'yz'+x'y'z'\\&=xyz+xyz'+xy'z'+x'yz'+x'y'z'\\&=x'y'z'+x'yz'+xy'z'+xyz'+xyz\\&=m_0+m_2+m_4+m_6+m_7\\&=\textstyle\sum m(0,2,4,6,7)\end{aligned}

Mencari bentuk kanonik POS

Pada bentuk kanonik SOP, dari minterm di atas kita dapat langsung menentukan bentuk kanonik POS-nya.

\begin{aligned}f(x,y,z)&=\textstyle\sum m(0,2,4,6,7)\end{aligned}

Yang belum ada dari 0 hingga 7 adalah 1, 3, dan 5. Maka:

\begin{aligned}f(x,y,z)&=\textstyle\prod M(1,3,5)\\&=(x+y+z')(x+y'+z')(x'+y+z')\end{aligned}

Jika menggunakan aljabar Boolean:

\begin{aligned}f(x,y,z)&=xy+z'\\&=(x+z')(y+z')\\&=[(x+z')+yy'][(y+z')+xx']\\&=[(x+y+z')(x+y'+z')][(x+y+z')(x'+y+z')]\\&=\underline{(x+y+z')(x+y+z')}(x+y'+z')(x'+y+z')\\&=(x+y+z')(x+y'+z')(x'+y+z')\\&=M_1+M_3+M_5\\&=\textstyle\prod M(1,3,5)\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>