Buatlah notasi algoritma menggunakan pseudocode untuk menghitung rata rata 20

Berikut ini adalah pertanyaan dari yuniasihfitri42 pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buatlah notasi algoritma menggunakan pseudocode untuk menghitung rata rata 20 bilangan yang berurutan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menghitung rata rata 20 bilangan yang berurutan, kita dapat menggunakan 2 metodeyang diimplementasikan dalamnotasi algoritma menggunakan pseudocode, seperti diuraikan di bawah ini.
_________________

Asumsi

Yang dimaksud dengan “20 bilangan berurutan“ pada pertanyaan ini adalah 20 bilangan bulat berurutan dengan selisih antar bilangan sama dengan 1.

Sebagai contoh: (1, 2, 3, ..., 20), atau (100, 101, 102, ..., 119).
_________________

NOTASI ALGORITMA dengan Pseudocode

Metode 1: Dengan perulangan

$\begin{aligned}&\underline{\texttt{PROGRAM HitungRataRata20Bilangan\_1}}\\&\underline{\texttt{Kamus}}\\&\quad\texttt{D{EF}INE jumlah, ratarata AS REAL}\\&\quad\texttt{D{EF}INE min, hitung AS INTEGER}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\underline{\texttt{Algoritma}}\\&\quad\texttt{{IN}PUT min}\\&\quad\texttt{hitung $\leftarrow$ 0}\\&\quad\texttt{jumlah $\leftarrow$ 0}\\&\quad\texttt{WHILE hitung < 20 DO}\\&\quad\quad\texttt{jumlah $\leftarrow$ jumlah + min + hitung}\\&\quad\quad\texttt{hitung $\leftarrow$ hitung + 1}\\&\quad\texttt{END WHILE}\\&\quad\texttt{ratarata $\leftarrow$ jumlah/20}\\&\quad\texttt{{OUT}PUT ratarata}\\\end{aligned}$

Contoh penelusuran algoritma

Contoh 1 ⇒ Masukan: min = 1.

Iterasi WHILE ... END WHILE:
1 : jumlah = 0 + 1 + 0 = 1
2 : jumlah = 1 + 1 + 1 = 3
3 : jumlah = 3 + 1 + 2 = 6
4 : jumlah = 6 + 1 + 3 = 10
5 : jumlah = 10 + 1 + 4 = 15
6 : jumlah = 15 + 1 + 5 = 21
7 : jumlah = 21 + 1 + 6 = 28
8 : jumlah = 28 + 1 + 7 = 36
9 : jumlah = 36 + 1 + 8 = 45
10 : jumlah = 45 + 1 + 9 = 55
11 : jumlah = 55 + 1 + 10 = 66
12 : jumlah = 66 + 1 + 11 = 78
13 : jumlah = 78 + 1 + 12 = 91
14 : jumlah = 91 + 1 + 13 = 105
15 : jumlah = 105 + 1 + 14 = 120
16 : jumlah = 120 + 1 + 15 = 136
17 : jumlah = 136 + 1 + 16 = 153
18 : jumlah = 153 + 1 + 17 = 171
19 : jumlah = 171 + 1 + 18 = 190
20 : jumlah = 190 + 1 + 19 = 210
Hitung ratarata: ratarata = 210 /20 = 10.5
Output ratarata: 10.5

Contoh 2 ⇒ INPUT: min = 100.

Iterasi WHILE ... END WHILE:
1 : jumlah = 0 + 100 + 0 = 100
2 : jumlah = 100 + 100 + 1 = 201
3 : jumlah = 201 + 100 + 2 = 303
4 : jumlah = 303 + 100 + 3 = 406
5 : jumlah = 406 + 100 + 4 = 510
6 : jumlah = 510 + 100 + 5 = 615
7 : jumlah = 615 + 100 + 6 = 721
8 : jumlah = 721 + 100 + 7 = 828
9 : jumlah = 828 + 100 + 8 = 936
10 : jumlah = 936 + 100 + 9 = 1045
11 : jumlah = 1045 + 100 + 10 = 1155
12 : jumlah = 1155 + 100 + 11 = 1266
13 : jumlah = 1266 + 100 + 12 = 1378
14 : jumlah = 1378 + 100 + 13 = 1491
15 : jumlah = 1491 + 100 + 14 = 1605
16 : jumlah = 1605 + 100 + 15 = 1720
17 : jumlah = 1720 + 100 + 16 = 1836
18 : jumlah = 1836 + 100 + 17 = 1953
19 : jumlah = 1953 + 100 + 18 = 2071
20 : jumlah = 2071 + 100 + 19 = 2190
Hitung ratarata: ratarata = 2190 /20 = 109.5
OUTPUT ratarata: 109.5

Metode 2: Tanpa perulangan

Untuk metode ini, kita gunakan rumus deret aritmatika bilangan berurutan, dan hitung rata-ratanya, yang diberikan oleh:

$\begin{aligned}\tt ratarata&=\frac{1}{n}\times S_{n}\\&=\frac{1}{n}\times\frac{n(2a+n-1)}{2}\\&=\frac{2a+n-1}{2}\\(a&={\tt min},\ n=20)\\\tt ratarata&=\frac{2\cdot{\tt min}\:+\:19}{2}\\\therefore\ \tt ratarata&=\boxed{\,{\tt min}\:+\:\frac{19}{2}\,}\\\end{aligned}$

$\begin{aligned}&\underline{\texttt{PROGRAM HitungRataRata20Bilangan\_2}}\\&\underline{\texttt{Kamus}}\\&\quad\texttt{D{EF}INE jumlah, ratarata AS REAL}\\&\quad\texttt{D{EF}INE min, hitung AS INTEGER}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\underline{\texttt{Algoritma}}\\&\quad\texttt{{IN}PUT min}\\&\quad\texttt{ratarata $\leftarrow$ min + 19/2}\\&\quad\texttt{{OUT}PUT ratarata}\\\end{aligned}$