Kiki dapat merangkai 83 manik­-manik.
 

Pembahasan

Persoalan ini (Aktivitas BK-K7-02-U) ada kaitannya dengan aktivitas sebelumnya, yaitu aktivitas BK-K7-01-U. Teman-teman tentu sudah mengerti ya?
Pada aktivitas BK-K7-01-U, singkatnya, Kiki membuat gelang dari manik-manik, dengan aturan urutan warna merah-hijau-kuning-biru (M-H-K-B), dan tidak boleh ada manik-manik berwarna sama yang bersebelahan.

Kita daftarkan kelompok manik-manik yang dimiliki Kiki sekarang.

• 20 manik-manik berwarna merah (M),
• 23 manik-manik berwarna hijau (H),
• 18 manik-manik berwarna kuning (K), dan
• 22 manik-manik berwarna biru (B),

Penyelesaian

Karena jumlah manik-manik cukup banyak, maka tidak akan efisien jika kita menelusuri satu per satu. Kita telusuri secara bertahap, dengan memperhatikan kelompok warna manik-manik yang paling sedikit terlebih dahulu.

Iterasi 1

• M = 20, H = 23, K = 18, B = 22
• Yang paling sedikit: 18 (K)
• Maka, Kiki dapat merangkai manik-manik dengan urutan M-H-K-B, sebanyak 18 manik-manik untuk setiap kelompok warna.
• ⇒ Banyak manik-manik: 18 × 4 = 72 manik-manik.

Iterasi 2

• Manik-manik terakhir dari iterasi 1: B.
• M = 20–18 = 2, H = 23–18 = 5, K = 0, B = 22–18 = 4.
• Yang paling sedikit: 2 (M)
• Maka, Kiki dapat melanjutkan rangkaian dengan urutan M-H-B, sebanyak 2 manik-manik untuk setiap kelompok warna.
• ⇒ Banyak manik-manik: 2 × 3 = 6 manik-manik.

Iterasi 3

• Manik-manik terakhir dari iterasi 2: B.
• M = 0, H = 5–2 = 3, K = 0, B = 4–2 = 2.
• Yang paling sedikit: 2 (B)
• Maka, Kiki dapat melanjutkan rangkaian dengan urutan H-B, sebanyak 2 manik-manik untuk setiap kelompok warna.
• ⇒ Banyak manik-manik: 2×2 = 4 manik-manik.

Iterasi 4

• Manik-manik terakhir dari iterasi 3: B.
• M = 0, H = 3–2 = 1, K = 0, B = 0.
• Pada saat ini, sisa manik-manik tinggal 1 buah, yaitu manik-manik berwarna hijau (H). Karena manik-manik terakhir dari iterasi sebelumnya adalah manik-manik berwarna biru (B), maka 1 buah manik-manik hijau ini dapat dirangkaikan bersebelahan dengan biru.
• ⇒ Banyak manik-manik: 1 manik-manik.

TOTAL: 72 + 6 + 4 + 1 = 72 + 11 = 83 manik-manik.

KESIMPULAN

∴  Dengan demikian, Kiki dapat merangkai 83 manik­-manik.