1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Buat function rekursi untuk soal relasi rekursif berikut an = -6an-1

Berikut ini adalah pertanyaan dari samudrasurbakti pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buat function rekursi untuk soal relasi rekursif berikutan = -6an-1 - 9an-2 untuk n ≥ 2 dengan kondisi awal a0 = 1 dan a1 = 3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Penjelasan:

\displaystyle a_n = -6a_{n-1} - 9a_{n-2}\\\\a_n = r^{n}\\\\r^n = -6r^{n-1} - 9r^{n-2}\\\\r^2 + 6r + 9 = 0\\\\(r+3)^2 = 0\\\\r = -3\\\\a_n = c_1\;\cdot r^n + c_2 \;\cdot n\;\cdot r^n\\\\a_n = (c_1+c_2\;\cdot n)(-3)^n\\\\a_0 = 1 = c_1\cdot (-3)^0\\\\c_1 = 1\\\\a_1 = 3 = (1 + c_2)\cdot (-3)\\\\c_2 = -2\\\\a_n = (1 - 2n)(-3)^n

fungsi rekursif dalam java :

int a(int n) {

     return (1 - 2*n) * Math.pow(-3, n);

}

itu adalah fungsi dengan waktu eksekusi tercepat untuk menghitung fungsi rekursi a_n (karena tanpa prinsip rekursi yang memerlukan proses perhitung berulang dan bertahap serta perlu menyimpan nilai)

kalau menggunakan prinsip rekursi :

int a(int n) {

     int num0 = 1;

     int num1 = 3;

     if(n >= 2){

         return -6*a(n-1) - 9*a(n-2);

     }

   if(n == 0){

  return num0;

   }

if(n == 1){

  return num1;

   }

}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>