Jawaban:

1. 11110 (2) = 30 (10)
2. 10101011 (2) = 171 (10)
3. 11111101 (2) = 375 (8)
4. 00011100 (2) = 34 (8)
5. 01100111 (2) = 67 (16)
6. 11100000 (2) = E0 (16)

Penjelasan:

Konversi bilangan biner ke desimal

Agar tidak luput atau salah menghitung, kita jalankan proses konversi dari digit terakhir, dengan perpangkatan 2 mulai dari 0.

11110 (2) = 2⁰×0 + 2¹×1 + 2²×1 + 2³×1 + 2⁴×1

             = 0 + 2 + 4 + 8 + 16

             = 30 (10)

10101011 (2) = 2⁰×1 + 2¹×1 + 2²×0 + 2³×1 + 2⁴×0 + 2⁵×1 + 2⁶×0 + 2⁷×1

                  = 1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 + 0 + 128

                  = 171 (10)

Konversi bilangan biner ke oktal

Ada 2 cara: cara biasa, dan cara alternatif (mungkin lebih cepat)

Cara Biasa

Proses konversinya ada 2 tahap: pertama, ke desimal dulu, lalu dari desimal ke oktal.

11111101 (2) = 1×2⁰ + 0×2¹ + 1×2² + 1×2³ + 1×2⁴ + 1×2⁵ + 1×2⁶ + 1×2⁷

                = 1 + 0 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128

                = 253 (10)

Lalu, konversi 253 (10) ke oktal.

253/8 = 31 sisa 5

31/8 = 3 sisa 7

3/8 = 0 sisa 3

Dibaca dari sisa terakhir, maka 11111101 (2) = 375 (8)

000111000 (2) = 111000 (2)

                       = 0×2⁰ + 0×2¹ + 0×2² + 1×2³ + 1×2⁴ + 1×2⁵

                       = 0 + 0 + 0 + 8 + 16 + 32

                       = 56 (10)

56/8 = 7 sisa 0

7/8 = 0 sisa 7

Dibaca dari sisa terakhir, maka 000111000 (2) = 70 (8)

Cara Alternatif

Kita tahu bahwa 2³ = 8, jadi butuh 3 digit biner untuk merepresentasikan nilai satuan oktal. Oleh karena itu, soal no. 3 dan no. 4 bisa juga diselesaikan dengan cara berikut. (mungkin perlu tabel konversi biner ke oktal agar lebih cepat)

Bilangan biner dikelompokkan menjadi 3 digit per kelompok, dari digit biner terakhir.

11111101 (2) = 011 111 101 (2)

011 (2) = 3 (8); 111 (2) = 7 (8); 101 (2) = 5 (8)

11111101 (2) = 011 111 101 (2)

                =    3   7    5 (8)

                = 375 (8)

000111000 (2) = 000 111 000 (2)

                       =  0       7    0   (8)

                       = 70 (8)

Konversi bilangan biner ke heksadesimal

Untuk hal ini pun ada 2 cara: cara biasa, dan cara alternatif (mungkin lebih cepat)

Cara Biasa

01100111 (2) = 1×2⁰ + 1×2¹ + 1×2² + 0×2³ + 0×2⁴ + 1×2⁵ + 1×2⁶ + 0×2⁷

                   = 1 + 2 + 4 + 0 + 0 + 32 + 64 + 0

                   = 103 (10)

103/16 = 6 sisa 7

6/16 = 0 sisa 6

Dibaca dari sisa terakhir, maka 01100111 (2) = 67 (16)

11100000 (2) = 0×2⁰ + 0×2¹ + 0×2² + 0×2³ + 0×2⁴ + 1×2⁵ + 1×2⁶ + 1×2⁷

                     = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 64 + 128

                     = 224 (10)

224/16 = 14 sisa 0

14/16 = 0 sisa 14 (E)

Dibaca dari sisa terakhir, maka 11100000 (2) = E0 (16)

Cara Alternatif

Kita tahu bahwa 2⁴ = 16, jadi butuh 4 digit biner untuk merepresentasikan nilai satuan oktal. Oleh karena itu, soal no. 5 dan no. 6 bisa juga diselesaikan dengan cara berikut. (mungkin perlu tabel konversi biner ke oktal agar lebih cepat)

Bilangan biner dikelompokkan menjadi 4 digit per kelompok, dari digit biner terakhir.

01100111 (2) = 0110 0111 (2)

0110 (2) = 6 (16); 0111 (2) = 7 (16)

01100111 (2) = 0110 0111 (2)

                   =    6      7  (16)

                   = 67 (16)

11100000 (2) = 1110 0000 (2)

1110 (2) = E (16)

11100000 (2) = 1110 0000 (2)

                     =   E       0    (16)

                     = E0 (16)