Ketiga nilai binertersebut memilikinilai desimal pada masing-masing sistem bilangan sebagai berikut:

a. Sign/Magnitude:

• 10001001 = -9
• 0100001 = +33
• 10011 = -3

b. 2's Complement:

• 10001001 = -119
• 0100001 = +31
• 10011 = -13

c. 1's Complement

• 10001001 = -118
• 0100001 = +30
• 10011 = -12

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bilangan biner merupakan bilangan berbasis dua angka, yaitu angka nol dan satu. Bilangan desimal merupakan bilangan berbasis sepuluh angka, yaitu angka nol hingga sembilan. Sebelum masuk ke tiga sistem bilangan pada soal, terlebih dahulu harus dipahami dasar cara mengubah bilangan binermenjadibilangan desimal. Pada dasarnya, format bilangan yang dipakai dalam ketiga sistem bilangan ini sama seperti dalam bilangan biner.

Cara mengubah bilangan binermenjadibilangan desimal yaitu:

1. Mulai dari digit terakhir dari bilangan biner.
2. Ambil angka nol atau satu yang ada di digit terakhir tersebut, lalu kalikan dengan 2⁰.
3. Berpindah ke digit di sebelah kirinya, ambil angka nol atau satu pada digit tersebut, lalu kalikan dengan dengan 2¹.
4. Lakukan hal ini terus-menerus, dengan pangkat pada angka 2 terus bertambah satu, sampai ke digit awal bilangan biner.
5. Setelah sampai di perhitungan perkalian terakhir dengan digit awal bilangan biner, jumlahkan semua hasil perkalian mulai dari digit terakhir hingga digit awal bilangan biner tadi. Hasil penjumlahan inilah yang merupakan bilangan desimal yang diinginkan.

Contoh: 10110

0×2⁰ = 0

1×2¹ = 1×2 = 2

1×2² = 1×4 = 4

0×2³ = 0

1×2⁴ = 1×16 = 16

Bilangan desimal = 2+4+16 = 22

Sistem Bilangan Sign/Magnitude

Sistem bilangan ini melengkapi kekurangan bilangan biner yang tidak memuat bilangan negatif. Pada sistem bilangan ini, satu digit pertama sebagai sign atau penanda, dengan nol sebagai tanda positif dan satu sebagai tanda negatif. Digit-digit setelah digit pertama disebut dengan magnitude, pengubahannya sama persis seperti pengubahan bilangan binerkebilangan desimal.

Contoh:

• 110

Sign: 1 = negatif (-)

Magnitude = 0×2⁰ + 1×2¹ = 0+1×2 = 2

Bilangan desimal = -2

• 010

Sign: 0 = positif (+)

Magnitude = 0×2⁰ + 1×2¹ = 0+1×2 = 2

Bilangan desimal = +2

Sistem Bilangan 1's Complement

Sistem bilangan ini mengganti setiap digit bilangan biner dari nol menjadi satu dan juga sebaliknya, satu menjadi nol. Bilangan ini juga menggunakan tanda seperti sistem sign/magnitude.

Contoh:

101

Sign: 1 = negatif (-)

Magnitude:

Ubah ke kebalikannya terlebih dahulu: 10

0×2⁰ + 1×2¹ = 0+1×2 = 2

Bilangan desimal = -2

Sistem Bilangan 2's Complement

Sistem bilangan ini erat kaitannya dengan sistem bilangan 1's Complement. Rumusnya:

2's Complement = 1's Complement + 1

atau

1's Complement = 2's Complement - 1

Contoh:

100

Sign: 1 = negatif (-)

Magnitude:

Kurangi 1 untuk memperoleh bentuk 1's Complement-nya: 00-1 = 01

Lalu, ubah ke kebalikannya, yaitu: 10

0×2⁰ + 1×2¹ = 0+1×2 = 2

Bilangan desimal = -2

Mari ubah ketiga bilangan biner pada soal.

Jawaban poin a:

• 10001001

Sign: 1 = negatif (-)

Magnitude = 1×2⁰ + 0×2¹ + 0×2² + 1×2³ + 0×2⁴ + 0×2⁵ + 0×2⁶

= 1×1+0+0+1×8+0+0+0

= 1+8 = 9

Bilangan desimal = -9

• 0100001

Sign: 0 = positif (+)

Magnitude = 1×2⁰ + 0×2¹ + 0×2² + 0×2³ + 0×2⁴ + 1×2⁵

= 1×1+0+0+0+0+1×32

= 1+32 = 33

Bilangan desimal = +33

• 10011

Sign: 1 = negatif (-)

Magnitude = 1×2⁰ + 1×2¹ + 0×2² + 0×2³

= 1×1+1×2+0+0

= 1+2 = 3

Bilangan desimal = -3

Jawaban poin b:

• 10001001

Sign: 1 = negatif (-)

Magnitude:

Kurangi 1 untuk memperoleh bentuk 1's Complement-nya: 0001001-1 = 0001000

Lalu, ubah ke kebalikannya, yaitu: 1110111

1×2⁰ + 1×2¹ + 1×2² + 0×2³ + 1×2⁴ + 1×2⁵ + 1×2⁶

= 1×1+1×2+1×4+0+1×16+1×32+1×64

= 1+2+4+16+32+64 = 119

Bilangan desimal = -119

• 0100001

Sign: 0 = positif (+)

Magnitude:

Kurangi 1 untuk memperoleh bentuk 1's Complement-nya: 100001-1 = 100000

Lalu, ubah ke kebalikannya, yaitu: 011111

1×2⁰ + 1×2¹ + 1×2² + 1×2³ + 1×2⁴ + 0×2⁵

= 1×1+1×2+1×4+1×8+1×16+0

= 1+2+4+8+16 = 31

Bilangan desimal = +31

• 10011

Sign: 1 = negatif (-)

Magnitude:

Kurangi 1 untuk memperoleh bentuk 1's Complement-nya: 0011-1 = 0010

Lalu, ubah ke kebalikannya, yaitu: 1101

1×2⁰ + 0×2¹ + 1×2² + 1×2³

= 1×1+0+1×4+1×8

= 1+4+8 = 13

Bilangan desimal = -13

Jawaban poin c:

• 10001001

Sign: 1 = negatif (-)

Magnitude:

Ubah ke kebalikannya terlebih dahulu: 1110110

0×2⁰ + 1×2¹ + 1×2² + 0×2³ + 1×2⁴ + 1×2⁵ + 1×2⁶

= 0+1×2+1×4+0+1×16+1×32+1×64

= 2+4+16+32+64 = 118

Bilangan desimal = -118

• 0100001

Sign: 0 = positif (+)

Magnitude:

Ubah ke kebalikannya terlebih dahulu: 011110

0×2⁰ + 1×2¹ + 1×2² + 1×2³ + 1×2⁴ + 0×2⁵

= 0+1×2+1×4+1×8+1×16+0

= 2+4+8+16 = 30

Bilangan desimal = +30

• 10011

Sign: 1 = negatif (-)

Magnitude:

Ubah ke kebalikannya terlebih dahulu: 1100

0×2⁰ + 0×2¹ + 1×2² + 1×2³

= 0+0+1×4+1×8

= 4+8 = 12

Bilangan desimal = -12

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Mengubah Bilangan BinerkeBilangan Desimal yomemimo.com/tugas/24903134
2. Materi tentang Mengubah Bilangan BinerkeBilangan Desimal yomemimo.com/tugas/19608780
3. Materi tentang Operasi Perkalian Dua Bilangan Bineryang Dinyatakan keBilangan Desimal yomemimo.com/tugas/18432523

#BelajarBersamaBrainly