sederhanakan A'+AB'+AC'+AD'

Berikut ini adalah pertanyaan dari pradanafirst pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakan A'+AB'+AC'+AD'

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

A'+AB'+AC'+AD' ≡ A'+B'+C'+D'

Penjelasan:

Penyederhanaan Aljabar Boolean

$\large\text{$\begin{aligned}&A'+AB'+AC'+AD'\\&{\quad}\normalsize\textsf{| hukum distributif |}\\&{\equiv\ }A'+A(B'+C'+D')\\&{\quad}\normalsize\textsf{| hukum DeMorgan |}\\&{\equiv\ }\big((A')'\left[A(B'+C'+D')\right]'\big)'\\&{\quad}\normalsize\textsf{| hukum negasi ganda |}\\&{\equiv\ }\big(A\left[A(B'+C'+D')\right]'\big)'\\&{\quad}\normalsize\textsf{| hukum DeMorgan |}\\&{\equiv\ }\big(A\left[A'+(B'+C'+D')'\right]\big)'\end{aligned}$}$

$\large\text{$\begin{aligned}&{\quad}\normalsize\textsf{| hukum distributif |}\\&{\equiv\ }\left[\:AA'+A(B'+C'+D')'\:\right]'\\&{\quad}\normalsize\textsf{| hukum komplemen |}\\&{\equiv\ }\left[\:0+A(B'+C'+D')'\:\right]'\\&{\quad}\normalsize\textsf{| hukum identitas |}\\&{\equiv\ }\left[\:A(B'+C'+D')'\:\right]'\\&{\quad}\normalsize\textsf{| hukum DeMorgan |}\\&{\equiv\ }A'+\left[(B'+C'+D')'\right]'\\&{\quad}\normalsize\textsf{| hukum negasi ganda |}\\&{\equiv\ }A'+(B'+C'+D')\end{aligned}$}$