Jawaban:

Menyederhanakan fungsi boolean dengan menggunakan metode quin1

1. ABSTRAKDalam sistem penyederhanaan fungsi Boolean, metode aljabar dan metode petakarnaugh sangat sulit untuk menyederhanakan fungsi Boolean dengan jumlahvariabel maksimum 4(empat) variabel. Karena itu disimulasikan metode Quine-McCluskey yang mampu menyederhanakan fungsi Boolean dengan lebih dari4(empat) variabel. Maka dari itu untuk menyelesaikan masalah penyederhanaanfungsi boolean digunakan metode Quine-McCluskey. Metode ini merupakanmetode tabulasi dengan dua langkah utama yaitu pencarian prime implicant(implikan utama) dan penentuan prime implicant (implikan utama) inti.Kata kunci : fungsi Boolean, metode Quine-Mccluskey, prime implicant PENDAHULUAN1. Latar Belakang Aljabar Boolean, sebagai salah satu cabang matematika, pertama kalidikemukakan seorang matematikawan Inggris, George Boole, pada tahun 1854.Boole melihat bahwa himpunan dan logika proposisi mempunyai sifat –sifat yangserupa. Dalam buku The Law of Thought, Boole memaparkan aturan-aturan dasarlogika (yang kemudian dikenal sebagai Logika Boolean). Aturan dasar logika inimembentuk struktur matematika yang disebut aljabar Boolean. Pada tahun 1938,Claude Shannon memperlihatkan penggunaan aljabar Boolean untuk merancangsirkuit yang menerima masukkan 0 dan 1 dan menghasilkan keluaran juga 0 dan1. Aljabar Boolean telah menjadi dasar teknologi komputer digital karenarangkaian elektronik di dalam komputer juga bekerja dengan metode operasi bit, 0dan 1. Saat ini aljabar Boolean digunakan secara luas dalam perancanganrangkaian pensaklaran, rangkaian digital, dan rangkaian IC (integrated circuit)komputer. Definisi dari sebuah Aljabar Boolean adalah sebuah sistem aljabar yangterdiri atas himpunan semesta S bersama dengan dua buah operasi yaitu :penjumlahan/addition (+) dan perkalian/multiplication ( . ). Aturan-aturan yangada pada aljabar boolean pada intinya adalah pembentukan persamaan yangmenggunakan beberapa jenis operator (OR, AND, dan Negasi) sehingga aljabarboolean merupakan alat matematis yang cocok untuk keperluan analisis rangkaian

2. logika. Untuk mendapatkan rangkaian logika maka diperlukannya metode-metodepenyederhanaan agar fungsi booleannya menghasilkan fungsi yang sederhanasehingga dapat membentuk rangkaian logika. Fungsi Boolean seringkali mengandung operasi-operasi yang tidak perlu,literal atau suku-suku yang berlebihan. Oleh karena itu, diperlukanpenyerderhanaan fungsi Boolean. Menyederhanakan fungsi Boolean sama artinyamencari bentuk fungsi yang ekivalen tetapi dengan jumlah literal atau operasiyang lebih sedikit. Dalam pembuatan sirkuit elektronik bentuk yang terbaik inidimaksudkan untuk memperoleh biaya minimum dalam pembuatan sirkuitelektronik dan menghasilkan kinerja yang cepat dalam pengoperasian.Penyelesain fungsi Boolean disebut juga minimisasi fungsi. Contohnya,f(x,y) = x’y + xy’ + y’ dapat disederhanakan menjadi f(x, y) = x’ + y’. Dipandang dari segi aplikasi aljabar Boolean, fungsi Boolean yang lebihsederhana berarti rangkaian logikanya juga lebih sederhana (menggunakan jumlahgerbang logika lebih sedikit). Ada tiga metode yang dapat digunakan untukmenyederhanakan fungsi Boolean :1. Secara aljabar, menggunakan hukum-hukum aljabar Boolean.2. Metode Peta Karnaugh.3. Metode Quine-McCluskey. Penyederhanaan secara Aljabar, dilakukan dengan memodifikasi persamaanBoolean dimana dalam penyederhanaannya menggunakan teorema / aksiomadualitas untuk membuat bentuk yang paling sederhana. Salah satu cara yang dapatdigunakan adalah memanipulasi Aljabar Boolean. Karena metode AljabarBoolean bersifat trial and error, maka penyederhanaan dengan metode aljabar initidak digunakan dalam kasus nyata. Metode yang paling banyak digunakan adalahPeta Karnaugh dimana cara menggambarkannya dengan sejumlah kotakberbentuk persegi panjang yang berisi minimal term (minterm) dari fungsibooleannya dan banyaknya kotak bergantung pada banyaknya jumlah input darifungsi tersebut. Metode lain yang digunakan adalah metode Quine-McCluskeyatau biasa disebut dengan metode tabulasi.