Jawaban:

a.255¹⁰ = 11111111²

b.477¹⁰ = 735⁸

c.591¹⁰ = 24F¹⁶

d.157⁸ = 1101111²

e.732⁸ = 474¹⁰

f.472⁸ = 13A¹⁶

g.943F¹⁶ = 1001010000111111²

h.6FC¹⁶ = 3374⁸

i.ABC¹⁶ = 2748¹⁰

Penjelasan:

a. Aturan konversi desimal ke biner:

- bagi bilangan desimal dg angka 2

- tulis hasilnya dan hasil sisa baginya

- hentikan pembagian bila hasil akhirnya 1

- penulisan konversi dari bawah (hasil akhir) ke atas (hasil sisa baginya)

b. Aturan konversi desimal ke oktal:

sama dengan langkah di soal a, namun bilangan desimal dibagi angka 8

c. Aturan konversi desimal ke heksadesimal:

sama dengan langkah di soal a, namun bilangan desimal dibagi angka 16

Cara soal a,b,c bisa dilihat di gambar lampiran.

d. Aturan konversi oktal ke biner:

tiap digit bilangan oktal langsung disesuaikan nilainya dg bilangan biner sesuai tabel sistem bilangan, namun 1 digit oktal ditulis jadi 3 digit biner. Caranya:

1 (oktal) = 001 (biner)

5 (oktal) = 101 (biner)

7 (oktal) = 111 (biner)

Jadi 157 (oktal) = 001101111 (biner) atau 1101111 (biner)

e. Cara konversi oktal ke desimal:

732 = 7x8² + 3x8¹ + 2x8⁰ = 448 + 24 + 2 = 474

Jadi 732 (oktal) = 474 (desimal)

f. Aturan konversi oktal ke heksadesimal:

- konversi dulu bilangan oktal ke biner.

- kelompokkan bilangan biner tadi menjadi 4 digit (dari kanan)

- konversikan bilangan biner tadi ke heksadesimal.

Caranya:

4 (oktal) = 100 (biner)

7 (oktal) = 111 (biner)

2 (oktal) = 010 (biner)

Maka 472 (oktal) = 100111010 (biner)

Pengelompokannya menjadi 0001    0011    1010 sehingga:

0001 (biner) = 1 (heksadesimal)

0011 (biner) = 3 (heksadesimal)

1010 (biner) = A (heksadesimal)

Jadi 472 (oktal) = 13A (heksadesimal)

g. Cara konversi heksadesimal ke biner:

tiap digit heksadesimal dikonversi ke biner dalam bentuk 4 digit, caranya

9 (heksadesimal) = 1001 (biner)

4 (heksadesimal) = 0100 (biner)

3 (heksadesimal) = 0011 (biner)

F (heksadesimal) = 1111 (biner)

Jadi 943F (heksadesimal) = 1001010000111111 (biner)

h. Cara konversi heksadesimal ke oktal:

- konversi dulu bilangan heksadesimal ke biner.

- kelompokkan bilangan biner tadi menjadi 3 digit (dari kanan)

- konversikan bilangan biner tadi ke oktal.

Caranya:

6 (heksadesimal) = 0110 (biner)

F (heksadesimal) = 1111 (biner)

C (heksadesimal) = 1100 (biner)

Maka 6FC (heksadesimal) = 011011111100 (biner)

Pengelompokannya menjadi 011   011   111   100 sehingga:

011 (biner) = 3 (oktal)

011 (biner) = 3 (oktal)

111 (biner) = 7 (oktal)

100 (biner) = 4 (oktal)

Jadi 6FC (heksadesimal) = 3374 (oktal)

i. Aturan konversi heksadesimal ke desimal:

- ubah digit heksadesimal yg huruf ke digit angka terlebih dahulu

- tiap digit heksadesimal dikalikan angka 16 berpangkat urut

- digit heksadesimal paling kanan dikalikan angka 16 berpangkat 0

- hasil perkalian tadi dijumlahkan

Caranya:

A (heksadesimal) = 10 (desimal)

B (heksadesimal) = 11 (desimal)

C (heksadesimal) = 12 (desimal)

Sehingga perhitungannya :

ABC = 10x16² + 11x16¹ + 12x16⁰ = 2560 + 176 + 12 = 2748

Jadi ABC (heksadesimal) = 2748 (desimal)

# Tabel sistem bilangan bisa dilihat di lampiran