3. AD memiliki panjang 25 cm.

4. Kedua titik berjarak √34.

5. Panjang AG, yang merupakan diagonal ruang kubus ABCD.EFGH, adalah 10√3.

6. Tiga bilangan tersebut membentuk segitiga: a) siku-siku, b) lancip, c) tumpul.

Semua nilai yang diperoleh merupakan penerapan Teorema Pythagorasdan konsep bilangan padasegitiga.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk nomor 3:

Karena ABC segitiga siku-siku, berlaku Teorema Pythagoras:

AB² = AC²-BC² = 40²-24² = 1600-576 = 1024

AB = √1024 = 32 cm

Karena BCD segitiga siku-siku, berlaku pula Teorema Pythagoras:

BD² = CD²-BC² = 25²-24² = 625-576 = 49

BD = √49 = 7 cm

Hitung panjang AD.

AD = AB-BD = 32-7 = 25 cm

Jadi, panjang AD adalah 25 cm.

Untuk nomor 4:

Ingat rumus jarak dua titik (misal (x₁,y₁) dan (x₂,y₂)):

d² = (x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

Maka dari itu, jarak titik (3,-4) dan titik (6,1) adalah:

d² = (6-3)²+(1-(-4))² = 3²+(1+4)² = 9+5² = 9+25 = 34

d = √34

Jadi, jarakantaradua titik tersebut adalah √34.

Untuk nomor 5:

Ingat rumus diagonal ruang kubus:

Pada gambar, diketahui panjang rusuk kubus adalah 10, maka:

d = 10√3

Panjang AG adalah 10√3.

Untuk nomor 6:

Ingat bahwa pada suatu segitiga, misalkan segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya: a, b, dan c, dengan c merupakan sisi terpanjang, jika:

• c² < a²+b², maka ABC segitiga lancip.
• c² = a²+b², maka ABC segitiga siku-siku.
• c² > a²+b², maka ABC segitiga tumpul.

a) Misalkan a = 15, b = 20, dan c = 25.

a²+b² = 15²+20² = 225+400 = 625

c² = 25² = 625

Karena c² = a²+b², maka kelompok tiga bilangan ini membentuk segitiga siku-siku.

b) Misalkan a = 9, b = 11, dan c = 13.

a²+b² = 9²+11² = 81+121 = 202

c² = 13² = 169

Karena c² < a²+b², maka kelompok tiga bilangan ini membentuk segitiga lancip.

c) Misalkan a = 10, b = 20, dan c = 40.

a²+b² = 10²+20² = 100+400 = 500

c² = 40² = 1600

Karena c² > a²+b², maka kelompok tiga bilangan ini membentuk segitiga tumpul.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menghitung Salah Satu Sisi pada Berbagai Segitiga Siku-SikudenganTeorema Pythagoras yomemimo.com/tugas/37622797
2. Materi tentang Menghitung Jarak Dua Titik yomemimo.com/tugas/21028714
3. Materi tentang Menghitung Nilai Bentuk Pecahan dan Eksponen dan Menghitung Panjang Diagonal RuangBalokyomemimo.com/tugas/40459918
4. Materi tentang Contoh Triple Pythagoras yomemimo.com/tugas/14098612

#BelajarBersamaBrainly