1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3.-1) dan menyimpang garis 4x+3y+1=0#bantuan

Berikut ini adalah pertanyaan dari findianabichell pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3.-1) dan menyimpang garis 4x+3y+1=0#bantuan nya kaka​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan lingkaran dengan pusat dan jari-jari yang diketahui, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan lingkaran:

(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}

dengan (h, k) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

Kita telah diketahui koordinat pusat lingkaran yaitu (3, -1), sehingga kita hanya perlu menentukan jari-jari lingkaran r.

Untuk menentukan jari-jari lingkaran, kita dapat menggunakan jarak dari pusat lingkaran ke garis yang diberikan. Karena garis 4x+3y+1=0 merupakan garis yang dilalui oleh pusat lingkaran, maka jarak dari pusat lingkaran ke garis tersebut adalah jarak minimum.

Jarak dari suatu titik (x0, y0) ke garis Ax + By + C = 0 adalah:

\frac{|Ax0 + By0 + C|}{\sqrt(A^{2} + B^{2}) }

Maka, jarak dari pusat lingkaran (3, -1) ke garis 4x+3y+1=0 adalah:

\frac{|4(3) + 3(-1) + 1|}{\sqrt{(4^{2} + 3^{2}) } } = \frac{10}{5} = 2

Jadi, jari-jari lingkaran r adalah 2.

Substitusikan nilai (h, k)danr ke dalam rumus umum persamaan lingkaran, maka diperoleh persamaan lingkaran sebagai berikut:

(x-3)^{2} + (y+1)^{2} = 2^{2}

Persamaan lingkaran di atas merupakan persamaan lingkaran dengan pusat (3, -1) dan jari-jari 2.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ayayayase dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>