1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui kubus abcd. Efgh dengan panjang rusuk 4 cm. Jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari Yara3543 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui kubus abcd. Efgh dengan panjang rusuk 4 cm. Jika o titik tengah ac. Tentukan jarak titik a ke eo​.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak titik A ke EO pada kubus ABCD.EFGHadalah\sqrt{\frac{32}{6}} cm. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang daerahnya dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen dan berbentuk bujur sangkar (persegi) yang rusuk-rusuknya sama panjang.

Diketahui

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. O merupakan titik tengah AC.

Ditanya

Jarak titik A ke EO =............???

Jawab

Langkah 1

Mencari panjang AO=OC

AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} } \\AC = \sqrt{4^{2} + 4^{2} }\\AC = \sqrt{32}\\AC = \sqrt{16x2}\\AC = 4 \sqrt{2}atau bisa pakai rumus AC = rusuk\sqrt{2}

AO=OC= \frac{1}{2} AC

AO=OC= \frac{1}{2}x4\sqrt{2} = 2\sqrt{2} cm

Langkah 2

Mencari panjang EO

EO = \sqrt{AO^{2} + EA^{2} }\\EO = \sqrt{(2\sqrt{2} )^{2} + 4^{2} }\\EO = \sqrt{8 + 16}\\EO = \sqrt{24}\\EO = \sqrt{4x6}\\EO = 2\sqrt{6}

Langkah 3

Mencari panjang AX

Misalkan XO = y maka EX= 2\sqrt{6} - y

AX^{2} = AX^{2} \\EO^{2} -EX^{2} = AO^{2} - XO^{2} \\(4^{2} )-((2\sqrt{6} -y)^{2})=(2\sqrt{2})^{2} - (y)^{2} \\16 - (24-4\sqrt{6}y +y^{2}) = 8 -y^{2} \\-8 + 4\sqrt{6}y - y^{2} = 8 -y^{2}\\4\sqrt{6}y = 16\\\sqrt{6}y = 4\\y =\frac{4}{\sqrt{6}} x\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\\y = \frac{4}{6} \sqrt{6}

maka;

AX = \sqrt{AO^{2} - XO^{2} }\\AX = \sqrt{(2\sqrt{2} )^{2} - (\frac{4}{6} \sqrt{6})^{2} }\\AX = \sqrt{8 - \frac{16}{6}}\\AX = \sqrt{\frac{(48-16)}{6}}\\AX= \sqrt{\frac{32}{6}}

Jadi jarak titik A ke EO adalah sebesar AX = \sqrt{\frac{32}{6}} cm

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang kubuspadayomemimo.com/tugas/4621696

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Jarak titik A ke EO pada kubus ABCD.EFGH adalah [tex]\sqrt{\frac{32}{6}}[/tex] cm. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm.Penjelasan dengan langkah-langkah:Kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang daerahnya dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen dan berbentuk bujur sangkar (persegi) yang rusuk-rusuknya sama panjang.DiketahuiKubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. O merupakan titik tengah AC.Ditanya Jarak titik A ke EO =............???JawabLangkah 1Mencari panjang AO=OC[tex]AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} } \\AC = \sqrt{4^{2} + 4^{2} }\\AC = \sqrt{32}\\AC = \sqrt{16x2}\\AC = 4 \sqrt{2}[/tex]atau bisa pakai rumus AC = rusuk[tex]\sqrt{2}[/tex]AO=OC= [tex]\frac{1}{2}[/tex] ACAO=OC= [tex]\frac{1}{2}[/tex] x [tex]4\sqrt{2} = 2\sqrt{2}[/tex] cmLangkah 2Mencari panjang EO[tex]EO = \sqrt{AO^{2} + EA^{2} }\\EO = \sqrt{(2\sqrt{2} )^{2} + 4^{2} }\\EO = \sqrt{8 + 16}\\EO = \sqrt{24}\\EO = \sqrt{4x6}\\EO = 2\sqrt{6}[/tex]Langkah 3Mencari panjang AXMisalkan XO = y maka EX= [tex]2\sqrt{6}[/tex] - y[tex]AX^{2} = AX^{2} \\EO^{2} -EX^{2} = AO^{2} - XO^{2} \\(4^{2} )-((2\sqrt{6} -y)^{2})=(2\sqrt{2})^{2} - (y)^{2} \\16 - (24-4\sqrt{6}y +y^{2}) = 8 -y^{2} \\-8 + 4\sqrt{6}y - y^{2} = 8 -y^{2}\\4\sqrt{6}y = 16\\\sqrt{6}y = 4\\y =\frac{4}{\sqrt{6}} x\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\\y = \frac{4}{6} \sqrt{6}[/tex]maka;[tex]AX = \sqrt{AO^{2} - XO^{2} }\\AX = \sqrt{(2\sqrt{2} )^{2} - (\frac{4}{6} \sqrt{6})^{2} }\\AX = \sqrt{8 - \frac{16}{6}}\\AX = \sqrt{\frac{(48-16)}{6}}\\AX= \sqrt{\frac{32}{6}}[/tex]Jadi jarak titik A ke EO adalah sebesar AX = [tex]\sqrt{\frac{32}{6}}[/tex] cmPelajari lebih lanjutPelajari lebih lanjut materi tentang kubus pada brainly.co.id/tugas/4621696 #BelajarBersamaBrainly#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh debyharfiani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 20 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>